2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第 1 页，共 4 页 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P50-54 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=- 𝑏 𝑎 , x1x2= 𝑐 𝑎 ; 一、单选题 1．已知关于 x 的方程 2 6 0x x k   的两根分别是 1 2,x x ，且满足 1 2 1 1 3 x x   ，则 k 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一元二次不等式 214 4x x  的解集是（ ） A．{x│-2≤ x≤ 7 4 } B． {x│- 7 4 ≤ x≤2} C. {x│-4≤ x≤ 7 2 } D． {x│- 7 2 ≤ x≤4} 3．若不等式 2 2 0ax bx   的解集为 1 1 | 2 3 x x         ，则a b 值是（ ） A．-10 B．-14 C．10 D．14 4．不等式 2 4 0ax ax   的解集为 R，则 a的取值范围为（ ） A． {x│-16≤ x<0} B． {x│-8< x≤0} C． {x│-8≤x≤0} D． {x│-16<x≤0} 5．若使不等式  2 2 2 0x m x m    成立的任意一个 x，都满足不等式2 1 0x   成立，则实数 m取值 范围是（ ） A． {x│x<- 1 2 } B． {x│x≤- 1 2 } C． {x│x>- 1 2 } D． {x│- 1 2 ≤x} 6．已知二次函数 2y ax bx c   满足 a b c  ，且 0a b c   ，那么它的图像是下图中的（ ） A． B． C． D． 7．若  0 1x x x    ，不等式 2 4x x m  恒成立，则有（ ） A． 3m   B． 3m   C． 3 0m   D． 4m   初阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．对于给定的实数 a，关于实数 x的一元二次不等式     1 0 0a x a x a    的解集可能为（ ） A． 1< <0x x B． < <1x a x C． 1< <x x a D． <x x a 或 >1x 9．不等式 2 0ax bx c   的解集是 1 2x x   ，则下列结论正确的是（ ） A． + =0a b B． 0a b c   C． 0bc  D． 0b  10．若对于任意满足 a-1≤x≤a+1的 x，不等式 2 9 18 0x x   恒成立，则实数 a的值可能是（ ） A．2 B．4 C． 17 4 D．5 请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．方程 ax2+4x+4=0只有一个解，则 a可能取值为 12．不等式 0 1 x x    的解集为 . 13．对任意实数 x R ，不等式 2 2 3 0 2 2 ax ax x x      恒成立，则实数a 的取值范围为 . 14．关于 x的不等式 a 3 4  x2﹣3x+4≤b的解集为[a，b]，则 b－a＝ ． 四、解答题 15．分别解决下列问题 （1）解关于 x 的不等式： 2 23 2 0x ax a   （2）解关于 x 的不等式： 2 3 3 0x x    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第 3 页，共 4 页 （3）结合此题填入部分数据 方程 2 0 0)ax bx c a   （ 根的情况 不等式 2 0( 0)ax bx c a    解集的情况 R 1 2x x x  有两个不等实根 当 a<0时： x m 16．若不等式 2 0x ax b