2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第 1 页，共 4 页 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P50-54 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=- 𝑏 𝑎 , x1x2= 𝑐 𝑎 ; 一、单选题 1．不等式 26 1 9 0x x   的解集是（ ） A． B．R C． 1 3       D． {x∈R│x≠ 1 3 } 2．已知 min{ x ，x 2 ，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当 x＝9，min{ x ，x 2 ，x}＝min{ 9 ， 92，9}＝3﹒当 min{ x ，x 2，x}＝ 1 16 时，则 x的值为（ ） A． 1 16 B． 1 8 C． 1 4 D． 1 2 3．关于 x 的一元二次方程 22 2 1 0x ax a    的两个实数根的平方和为 4，则实数 a 的值为（ ） A．4 B．-10 C．2 D．-10或 2 4．关于 x 的不等式 2 212 0x ax a   任意两个解得差不超过 14，则a 的最大值与最小值的差是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．甲、乙两人解关于 x的不等式 2 0x bx c   ，甲写错了常数 b，得到的解集为 6< <1x x ； 乙写错了常数 c，得到的解集为 1< <4x x ．那么原不等式的解集为（ ） A． 1< <6x x B． 1< <4x x C． 4< <1x x D． 1< <6x x 6．已知 ,a b R ，不等式 2 2 1 2 2 x ax b x x      在 x R 上恒成立，则（ ） A． a<0 B． 0b  C．0 2ab  D．0 4ab  7． 对于 ，定义运算 ，若 ， ， 则实数 的取值范围是（ ） A． {x│- 3 2 ≤x≤ 1 2 } B．{x│- 3 2 < x < 1 2 } C．{x│- 1 2 ≤x≤ 3 2 } D．{x│- 1 2 < x < 3 2 } 中阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．关于不等式的解集，下列判断正确的是（ ） A．不等式 4 1 4x    的解集为{x│-2<x<5} B．不等式 2 0 3 x x    的解集为{x│2<x<3} C．不等式 2 1 0x x   的解集为 D．不等式4 2 0x  的解集为{x│x>2√2} 9．若关于 x的不等式   5 0a b x a b    的解集为{ 2}x x   ，则函数   2 1f x ax bx   的大致图象 可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合 2 0, 0x x ax b a    有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A． 2 2 4a b  B． 2 1 4a b   C．若不等式 2 0x ax b   的解集为{x│x1<x<x2}，则 1 2 0x x  D．若不等式 2x ax b c 的解集为{x│x1<x<x2}，且 1 2 4x x  ，则 4c  请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．若关于 x的方程 2 6 9 0kx x   的解集为，则实数 k的取值范围是 . 12．若关于 x 的不等式 2 2(2 1)x ax  的解集中的整数恰有 2个，则实数a 的取值范围是 ． 13．对于实数 x，规定[x]表示不大于 x的最大整数，那么不等式 4[x]2－36[x]＋45<0的解集为 . 14．对一切实数 x ，当a b 时，二次函数 2y ax bx c   的值恒为非负数，则 2 2 c b a  的最大值 是 . 原创