(九上预习篇)第二章 2.3 用计算器求锐角三角比-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（青岛版）

５６　 ７．如图，将三角板的直角顶点放置在直线犃犅的点犗 处，使斜边犆犇∥犃犅，则∠α的余弦的值是 ． 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　第７题图　　　　　　　　　　　　　第８题图 ８．如何求２２．５°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形犃犅犆犇）按如图方式折叠，使顶点犅 恰好落在对角线犃犆上，折痕为犈犆．根据小明的操作通过计算可以得到ｔａｎ２２．５°＝ ．（保留根号） 三、解答题 ９．计算： （１）２ｓｉｎ３０°－３ｔａｎ４５°·ｓｉｎ４５°＋４ｃｏｓ６０°；　　　　　　　（２） ｓｉｎ４５° ｃｏｓ３０°－ｔａｎ６０° ＋ｃｏｓ４５°·ｓｉｎ６０°． １０．已知α是锐角，且ｓｉｎ（α＋１５°）＝ 槡３ ２ ．计算槡８－４ｃｏｓα－（π－３．１４） ０＋ｔａｎα＋（ ） １ ３ －１ 的值． ２．３　用计算器求锐角三角比 １．会用计算器求锐角的三角比； ２．会用计算器根据三角比求对应的角的度数； ３．体会锐角和锐角三角比之间的一一对应关系．  T ;)*4)*%*"/+*"/(+*& 知识点一　根据锐角求锐角三角比 　　打开科学计算器，启动开机键后，使显示器上方显示ＤＥＧ（如果没有显示ＤＥＧ，可以按ＤＲ １ 键），表示 计算器已经进入以“ ”为角的度量单位的运算状态．这时，按相应的三角比的名称键，再输入锐角的度 数，按 键后，显示器显示的数字即为该锐角相应的三角比的值． 【典型例题１】求下列各组锐角的三角函数值（精确到０．０００１）： （１）ｓｉｎ７０°，ｓｉｎ５０°３５′２５″，ｓｉｎ３０．５°； （２）ｃｏｓ２０°，ｃｏｓ１０°５６′，ｃｏｓ８７°４′； （３）ｔａｎ３５°２４′，ｔａｎ１５°４０′．ｔａｎ８０°４２′８″． 思路点拨：根据锐角三角函数的定义以及计算器即可求出答案． 解：（１）ｓｉｎ７０°≈０．９３９７，ｓｉｎ５０°３５′２５″≈０．７７２６，ｓｉｎ３０．５°≈０．５０７５； （２）ｃｏｓ２０°≈０．９３９７，ｃｏｓ１０°５６′≈０．９８１８，ｃｏｓ８７°４′≈０．０５１２； ＱＤ·数学·九年级·上 ５７　 （３）ｔａｎ３５°２４′≈０．７１０７，ｔａｎ１５°４０′≈０．２８０５．ｔａｎ８０°４２′８″≈６．１０８１． 【跟踪练习１】 １．利用我们数学课本上的计算器计算 １ ２ ｓｉｎ５２°，正确的按键顺序是 （　　） Ａ．２ ａｂ／ｃ １ 狓 ｓｉｎ ５ ２ ＝ Ｂ．１ ａ ｂ／ｃ ２ ｓｉｎ５ ２ ＝ Ｃ．１ ——— ２ ｓｉｎ ５ ２ ０ ＝ Ｄ．ａｂ／ｃ １ ２ ｓｉｎ ５ ２ ＝ ２．计算ｃｏｓ８０°－ｓｉｎ８０°的值大约为 （　　） Ａ．０．８１１０ Ｂ．－０．８１１２ Ｃ．０．８１１２ Ｄ．０．８１１３ ３．用计算器计算： 槡８ｃｏｓ３１°＋ ３５≈ ．（保留两位小数） 知识点二　根据锐角三角比求锐角 　　启动开机键后，在角的度量单位为 的状态下，先按 和相应三角比的名称 键，再输入三角比的值，按 键后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角． 【典型例题２】根据条件求锐角： （１）ｓｉｎ犃＝０．７５３，求∠犃； （２）ｃｏｓ犅＝０．０８３２，求∠犅； （３）ｔａｎ犆＝４５．８．求∠Ｃ． 思路点拨：根据锐角三角函数的定义以及计算器即可求出答案． 解：（１）∵ｓｉｎ犃＝０．７５３，∴∠犃≈４８．８５１°； （２）∵ｃｏｓ犅＝０．０８３２，∴∠犅≈８５．２２７°； （３）∵ｔａｎ犆＝４５．８，∴∠犆≈８８．７４９°． 【跟踪练习２】 １．已知ｓｉｎ犃＝０．９８１６，运用科学计算器求锐角犃时（在开机状态下），按下的第一个键是 （　　） Ａ．ｓｉｎ Ｂ．ＤＭＳ Ｃ．ａｂ／ｃ Ｄ．２ｎｄＦ ２．已知ｓｉｎ犃＝０．１７８２，则锐角犃的度数大约为 （　　） Ａ．８° Ｂ．９° Ｃ．１０° Ｄ．１１° ３．Ｒｔ△犃犅犆中，∠犆＝９０°，犪∶犫＝３∶４，运用计算器计算，∠犃的度数（精确到１°） （　　） Ａ．３０° Ｂ．３７° Ｃ．３８° Ｄ．３９° ４．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在１０ｍ高的天桥两端分别修建了５０ｍ长的斜道，用科学计算器计 算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是 （　　） Ａ．ｓｉｎ ０ · ２ ＝ Ｂ．２ｎｄＦ ｓｉｎ ０ · ２ ＝ Ｃ．ｔａｎ ０ · ２ ＝ Ｄ．２ｎｄＦ ｔａｎ ０ · ２ ＝ ５．用计算器计算：槡５ｓｉｎ４０°≈　　　　（精确到０．０１）． ６．已知ｓｉｎ犃＝０．２６７５，则∠犃≈　　　　（精确到１°）． ７．已知ｔａｎβ＝ｓｉｎ３９°１９′＋ｃｏｓ８０°１０′，则锐角β≈　　　　（结果精确到１′）． ８．（１）根据条件求锐角：ｓｉｎ犃＝０．７５３，求∠犃；ｃｏｓ犅＝０．０８３２，求∠犅；ｔａｎ犆＝４５．８．求∠Ｃ． （２）