(八下复习篇)第9章 二次根式-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（青岛版）

１３　 第９章　二次根式 T ;)*4)*%*"/)6*(65610 知识点一　二次根式有意义的条件 １．在代数式 狓槡 －１ ３ 中，字母狓的取值范围是 （　　） 　　　 　　　　　 　　　　　 　　Ａ．狓＞１ Ｂ．狓≥１ Ｃ．狓＜１ Ｄ．狓≤ １ ３ ２．若 ２狓槡 －１＋ １－２槡 狓＋１在实数范围内有意义， 则狓满足的条件是 （　　） Ａ．狓≥ １ ２ Ｂ．狓≤ １ ２ Ｃ．狓＝ １ ２ Ｄ．狓≠ １ ２ ３．若式子 狓槡 ＋１ 狓 有意义，则实数狓 的取值范围是 ． 知识点二　二次根式的性质与化简 ４．实数犪，犫在数轴上对应点的位置如图所示，且｜犪｜ ＞｜犫｜，则化简 犪槡 ２＋｜犪＋犫｜的结果为 （　　） a b




 Ａ．２犪＋犫 Ｂ．－２犪－犫 Ｃ．犫 Ｄ．２犪－犫 ５．已知狓≥２，化简 （２－狓）槡 ２＝ ． 知识点三　二次根式的化简与求值 ６．下列各式中，最简二次根式是 （　　） Ａ．０．槡 槡２ Ｂ．１８ Ｃ．狓２槡 ＋１ Ｄ． 狓槡 ２ ７．实数犪，犫，犮如图，化简（ －犪＋槡 犫） ２＋ （犮－犫）槡 ２－ ３ （犫－犮－犪）槡 ３． 知识点四　二次根式的计算 ８．计算： （１）槡９－（－４） ２÷（－２）－（－４）２÷（－２）； （２）４－２×（ 槡３－ ５） 槡＋３× ５． ９．二次根式计算： （１）槡 槡 槡１８＋ ２－ ３２； （２）（ 槡 槡３ ２７－２ ４８） 槡÷３； （３）（槡 槡２＋５）（槡 槡２－５）； （４）槡 ２ ３ ÷ ２槡 ２ ３ ×槡 ２ ５                                                               ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　第９章　二次根式 １４　 章末自主测评 （时间：６０分钟　满分：１００分） 一、选择题（共８小题，共２４分） １．如果二次根式 狓槡 ＋３在实数范围内有意义，那么 狓的取值范围是 （　　） 　　　 　　　　　 　　　　　 　　Ａ．狓≠－３ Ｂ．狓≤－３ Ｃ．狓≥－３ Ｄ．狓＞－３ ２．下列计算正确的是 （　　） 槡 槡 槡 槡 槡 槡Ａ．１５÷ ３＝ １２ Ｂ．１０－ ６＝ ４ 槡 槡 槡 槡 槡 槡Ｃ．２＋ ３＝ ５ Ｄ．２× ３＝ ６ ３．下列二次根式中，最简二次根式是 （　　） Ａ．０．槡 １ Ｂ．槡 １ ３ 槡 槡Ｃ．６ Ｄ．２７ ４．在算式 － 槡３（ ）３ □ －槡 ３（ ）３ 的□中填上运算符号，使 结果最大，这个运算符号是 （　　） Ａ．加号 Ｂ．减号 Ｃ．乘号 Ｄ．除号 ５．已知犪 槡＝３＋２，犫 槡＝３－２，则犪 ２＋犫２的值为 （　　） 槡Ａ．４ ３ Ｂ．１４ 槡 槡Ｃ．１４ Ｄ．１４＋４ ３ ６．下列各数中，与槡３的积为有理数的是 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．３ ２ 槡 槡Ｃ．２ ３ Ｄ．２－ ３ ７．若槡犪化成最简二次根式后，能与槡２合并，则犪的值 不可以是 （　　） Ａ． １ ２ Ｂ．８ Ｃ．１８ Ｄ．２８ ８．甲、乙两位同学对代数式 犪－犫 槡犪＋槡犫 （犪＞０，犫＞０），分 别作了如下变形： 甲：犪－犫 槡犪＋槡犫 ＝ （犪－犫）（槡犪－槡犫） （槡犪＋槡犫）（槡犪－槡犫） ＝槡犪－槡犫； 乙：犪－犫 槡犪＋槡犫 ＝ （槡犪－槡犫）（槡犪＋槡犫） 槡犪＋槡犫 ＝槡犪－槡犫； 关于这两种变形过程的说法正确的是 （　　） Ａ．甲、乙都正确 Ｂ．甲、乙都不正确 Ｃ．只有甲正确 Ｄ．只有乙正确 二、填空题（共６小题，共１８分） ９．计算：槡 槡６× ７＝ ． １０．若 槡狓 狓－３ 有意义，则狓的取值范围是 ． １１．若槡犪＝犿，槡犫＝狀，则 １００槡 犪犫＝ （用含犿、 狀的代数式表示）． １２．一个长方形的长和面积分别是槡１０和 槡４ ５，则这 个长方形的宽为 ． １３．若实数狔＝ 狓槡 －２＋ ２－槡 狓有意义，则狓 ２＋狔 ２ 等于 ． １４．观察下列各式，然后解答下列的问题： １＋ １ １２ ＋ １ ２槡 ２＝１＋ １ １×２ ， １＋ １ ２２ ＋ １ ３槡 ２＝１＋ １ ２×３ ， １＋ １ ３２ ＋ １ ４槡 ２＝１＋ １ ３×４ … 观察以上规律计算 １＋ １ １２ ＋ １ ２槡 ２＋ １＋ １ ２２ ＋ １ ３槡 ２＋ １＋ １ ３２ ＋ １ ４槡 ２＋… ＋ １＋ １ ９２ ＋ １ １０槡 ２的结果为 ． 三、解答题（共６小题，共５８分） １５．（８分）计算： （１）（ １ ３ ）－１＋｜ 槡１－ ２｜－ ２ 槡２ ； （２）（槡２－１） ２－（槡 槡５－ ２）（槡 槡５＋ ２）．