22.2二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．对于二次函数的图像，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为直线 B．最低点的坐标为 C．与x轴有两个公共点 D．与y轴交点坐标为 3．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m﹣8，n)，则n的值为（　　） A．8 B．12 C．15 D．16 4．已知函数y1＝ax2+bx+c与函数y2＝kx+b的图象大致如图所示，若y1＜y2．则自变量x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜ B．x＞2或x＜﹣ C．x＜﹣2或x＞ D．﹣＜x＜2 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，甲、乙、丙、丁得出如下结论：甲：abc＞0；乙：方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不等实数根；丙：3a+c＞0；丁：当x≥0时，抛物线y＝ax2+bx+c既有最大值，也有最小值．则以上正确的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．乙、丙、丁 6．如图，二次函数的图象与轴交于点，点是抛物线上的一个动点，且满足，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 7．已知二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表所示： x … －1 0 3 … y … n －3 －3 … 当时，下列结论正确的是（    ） A．； B．当时，的值随的增大而减小； C．点、是抛物线上两点，，当时，； D．当时，关于的一元二次方程的解是 8．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（     ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 10．二次函数的图象如图所示，有下列结论:①；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0，其中正确的是（     ） A．①④ B．③④ C．②⑤ D．③⑤ 二、填空题 11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x 轴交于A(-1，0)，B(5，0)，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根是 ． 12．如下图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若的面积为5，则点的坐标为 ．    13．二次函数的部分对应值如列表所示：则一元二次方程的解为 ． 14．已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，则的面积为 ． 15．下列关于二次函数（为常数）的结论：①该函数图像是开口向上的抛物线；②该函数图像一定经过点；③该函数图像与轴有两个公共点；④该函数图像的顶点在函数的图像上．其中所有正确结论的序号是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于，两点，并且过和，下面四个结论中， ① ②点的坐标为 ③ ④若直线与抛物线有两个交点，则    所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．． (1)求解一元二次方程： (2)直接写出二次函数的图像与轴交点的坐标． 18．已知抛物线的对称轴为． (1)求的值； (2)若当时，抛物线与轴有且只有一个交点，求的取值范围． 19．已知二次函数的解析式是． （1）用配方法将化成的形式，并写出该二次函数的对称轴和顶点坐标； （2）二次函数的图象与x轴相交吗？说明理由；若相交，求出交点坐标． 20．已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0，）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y≤时，直接写出x的取值范围是　． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．， 12．或 13．， 14． 15．①②④ 16．①④/④① 17．(1)， (2)， 18．(1) (2)或 19．（1）对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，-2）；（2）相交；交点为（1，0），（5，0）. 20．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）EF长为3；（3或． 学科网（北京）股份有限公司 $