第二十一章一元二次方程 章节测评卷2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十一章一元二次方程 章节测评卷 一、选择题 1．一元二次方程的二次项系数是（　　） A． B． C． D． 2．把方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，7 3．设是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．2018 C． D．2022 4．若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　） A． B． C．5 D．2 6．我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根 8．一元二次方程根的判别式的值为（　　）． A．56 B．16 C．36 D．28 9．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（　　） A． B． C． D． 10．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ,按这个规定，方程 的解为 (　　) A． B． C． D． 或-1 二、填空题 11．已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是　 　. 12．已知a、b是方程的根，则式子的值为　 　. 13．已知关于的一元二次方程有两个实数根、，且，则　 　. 14．已知关于的一元二次方程的两根为、，则方程的两根为　 　. 15．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根x1，x2，且满足数轴上x1，x2所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有　 　．（填序号） ①方程x2﹣4x＝0是关于2的等距方程； ②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x＋1）（mx＋n）＝0一定是关于2的等距方程； ③若方程ax2＋bx＋c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）； ④当两根满足x1＝3x2，关于x的方程px2﹣x0是关于2的等距方程． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程 （1）； （2）. 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。 18．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且 为正整数，求 的值. 19．已知x1，x2是关于x的方程x2-2x+m-2=0的两个实数根，若3x1+3x2-x1x2=5，求m 的值. 20．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，求这种植物每个支干长出的小分支个数 21．阅读下面的例题， 范例：解方程 ， 解：（1）当 时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）. （2）当x＜0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）. ∴原方程的根是，，请参照例题解方程 22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $