13.3.1等腰三角形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形同步练习 一、单选题 1．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．如图，中，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（    ）    A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上均对 3．如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，若，则的周长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．下列三角形中，等腰三角形的个数是（  ）   A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图所示，点D是的边上一点（不含端点），，则以下结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，等腰中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于（   ） A． B． C． D． 8．如图，在一个直角三角形中，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法不一定正确的是（    ） A．B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，，若，，则线段的长为 ．    10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是 ． 11．如图，在xOy中，∠ABO＝25°，在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的C点有 个． 12．如图所示，在中，，，点D在CA上，且，动点P从A点出发沿A→B→C的路线运动，运动到点C停止．在点P的运动过程中，使为等腰三角形的点P有 个． 13．如图，在中，M，N分别为，上的点，将沿翻折，得到，连接，，已知，若，，，则的长为 ． 三、解答题 14．如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且．    (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求的长． 15．如图，在等腰直角三角形和中，，点E在边上，与交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：． 16．已知：如图中，，，交于点，且． 求证：． 17．已知，如图1，在平面直角坐标系中，，，，，．    (1)求证：． (2)求点坐标． (3)如图2，为的邻补角的平分线上的一点，且，交于点，求的长． 参考答案 1--8DDCBB ACB 9． 10．20° 11．8 12． 13．/ 14．（1）解：， ， 平分， ， ， ， 是等腰三角形； （2）是的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ． 15．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵和是等腰直角三角形， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴． 16．证明：，， 和都是直角三角形， 在与中， ， ， ， ． 17．（1）证明：在四边形中， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：过点作于点，作的延长线于点，作轴于点，    ，，， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ； （3）解：过点作于点，作轴于，    点在的邻补角的平分线上， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $