精品解析：浙江省杭州市下城区杭州市青春中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期初二年级数学学科期中教学质量评估试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请在答题卡指定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列数学符号中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 对于命题“若则”，能说明它是假命题反例是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则（　　） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的两边长为x，y，且满足，则三角形的周长为（　　） A. B. C. D. 或 6. 在中它的三边分别为a，b，c，条件：①；②；③；④；中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若不等式组的解集为，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，，若，则的度数为（ ）度． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若，则的周长为（ ） A 8 B. 6 C. 4 D. 10. 如图，在中，，，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（　　　） ①； ②若，则； ③若BE平分，则； ④连结EF，若，则． A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若m与7的和是正数，则可列出不等式______． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 不等式组的解为，则的取值范围是______． 14. 在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，则△ABC的面积是_____． 15. 如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中，则的度数为_________． 16. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，拆痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为_____． 三、解答题（共7小题，共66分） 17 解下列一元一次不等式（组）： （1）， （2）并把它的解集表示在数轴上； 18. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求面积； （3）求边上的高． 19. 如图，点、、、在一条直线上，于，于，，．求证：． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 21. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，G为中点，求的长． 22 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？ 23. 如图1，在中，于点O，，，过点A作于点H，交于点P． （1）求线段的长度； （2）连接，求的度数； （3）如图2，若点D为的中点，点M为线段延长线上一动点，连接，过点D作交线段延长线于N点，则的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期初二年级数学学科期中教学质量评估试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请在答题卡指定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号