精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期初四数学期末考试试题 一、单选题（共36分） 1. 在-1，-2，0，0.1这四个数中，最小的数是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 0.1 2. 一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 在函数中，自变量x的取值范围是(　　) A. B. C. 且 D. 且 4. 下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；；③相等的圆心角所对的弦相等④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 6. 如图，点A，，是上的三点．若，，则的大小为（    ） A. B. C. D. 7. 设，，是抛物线上三点，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（　　） A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 9. 已知二次函数的图象如图所示且过，有以下结论：①；②；③；④；⑤．⑥若实数则；其中正确结论的个数是（　　）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形、等边三角形内接于同一个圆，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，若，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正六边形的边长为12，连接，以点A为圆心，为半径画弧，得扇形，将扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每题3分，共24分） 13 计算：__________ 14. 若二次函数的图象经过点，则代数式的值为______． 15. 若二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 0 0 4 … 则当时，y的最大值为 ___________． 16. 如图，在的正方形网格图中，已知点、、、、均在格点上，其中、、又在上，点是线段与的交点．则的正切值为________． 17. 如图，将半径为的折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点D，已知弦的长为，则________． 18. 已知 P为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于点 A．B，∠APB＝50°，C为⊙O 上一点（不与点 A、B重合），则∠ACB 的度数为__________． 19. 对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数(为实数)的零点的个数是 ______个 20. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角为________度． 三、解答题（共40分） 21. 如图，是的直径，C，D是上两点，C是的中点，过点C作的垂线，分别交与的延长线于点E和点F． （1）求证：是的切线； （2）若， ，求的长． 22. 【阅读】 辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁．在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽． 性质：如图①，若，则点在经过，，三点的圆上． 【问题解决】 运用上述材料中的信息解决以下问题： （1）如图②，已知．求证：． （2）如图③，点，位于直线两侧．用尺规在直线上作出点，使得．（要求：要有画图痕迹，不用写画法） （3）如图④，在四边形中，，，点在的延长线上，连接，．求证：是外接圆的切线． 23. 如图1，已知抛物线经过点，两点，且与y轴交于点C． （1）求b，c值． （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得的面积最大？求出点P的坐标及的面积最大值． 若不存在，请说明理由． （3）如图2，点E为线段上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于的直线交于点F，当面积取得最小值时，求点E坐标． 第1页/共1页