21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（　　） A．500（1+x）（1+x+8%）=112 B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500 C．500（1+x）•8%=112 D．500（1+x）（x+8%）=112 2．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（　　） A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B．（40﹣x）（32﹣x）=1140 C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140 3．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（　　） A．16 B．17 C．±16 D．±17 5．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 7．某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，； 已知，则m的值是（　　） A．40 B．-70 C．-40 D．-20 二、填空题： 9．某商场第一季度的利润是82.75万，其中一月份的利润是25万，若利润的平均月增长率为x，可列出方程为：　 　． 10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价　 　． 11．小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为　 　． 12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 13．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为　 　． 14．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__ ． 三、解答题： 15．如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积． 16．如图所示，小明家的观光果园是由两块矩形但重叠了一部分而成的，其重叠部分为正方形，已知果园总面积是116m2，今若将重叠部分改造成休闲区域，求休闲区域的边长． 17．某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m2， （1）该工程队第一天拆迁面积是多少？ （2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 18．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同． （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪