第十四章 整式的乘法与因式分解全章专项拓展训练（一） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《第十四章　整式的乘法与因式分解》全章专项拓展训练（一） 专项一 同底数幂的乘法 1.[2020江苏苏州相城区期中]在等式a4·a2·(　　)=a10中,括号里面的式子应当是 (　　) A.a6 B.a5 C.a4 D.a3 2.计算(m-n)2a(n-m)(m-n)b-1的结果是 (　　) A.(m-n)2a+b B.-(m-n)2a+b C.(n-m)2a+b D.-(m-n)2a+b-1 3.[2020河北邢台二模]已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 (　　) A.5 B.10 C.32 D.64 4.[2021广东广州大学附中期中]已知m+n-3=0,则2m·2n的值为　　　　.  5.[2020江西南昌红谷滩区期中]按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,⋯,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是　　　　　　.  6.计算下列各式: (1)(-a)2m·a3n; (2)(-xy)3·(xy)4·(-xy); (3)a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3; (4)(x-y)·(y-x)2·(y-x)3-(y-x)6. 7.[2020江苏泰州期中]我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值; (2)(a+b)☆c与a☆(b+c)是否相等?请说明理由. 8.已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值. 9.[2020山东枣庄台儿庄区二调]阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+⋯+22 019+22 020的值,采用以下方法: 设S=1+2+22+⋯+22 019+22 020, ① 则2S=2+22+⋯+22 020+22 021, ② ②-①,得2S-S=S=22 021-1, ∴1+2+22+⋯+22 020=22 021-1. 请仿照小明的方法解决以下问题: (1)1+2+22+⋯+29=　　　;  (2)3+32+⋯+310=　　　;  (3)求1+a+a2+⋯+an的和.(a>0,n是正整数,请写出计算过程) 专项二 幂的乘方 1.[2020上海洋泾菊园实验学校月考]计算(a-b)3[(b-a)3]2的结果是 (　　) A.(a-b)8 B.-(b-a)8 C.(a-b)9 D.(b-a)9 2.[2021河北邯郸育华中学开学考试]已知2m=a,2n=b,则22m+3n用a,b可以表示为 (　　) A.6ab B.a2+b3 C.2a+3b D.a2b3 3.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为 (　　) A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5 4.若a3n=5,b2n=2,则a6n·b6n=　　　　.  5.[2021重庆沙坪坝区月考]已知2m+2×42m-1×8m=48,则m的值为　　　　.  6.[2020江苏南京期中]若2n的个位数字是6,则82 020n的个位数字是　　　　.  7.计算: (1)5(a4)3-15(a6)2; (2)6x3·x5·; (3)[(x-y)3]2·[(x-y)3]4-[(y-x)3]6. 8.[2020江苏苏州期中]已知a6=2b=84,且a<0,求|a-b|的值. 9.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2 021的值. 10.已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由. 11.阅读下列解答过程,比较3500,4400,5300的大小. 解:3500=35×100=(35)100=243100, 4400=44×100=(44)100=256100, 5300=53×100=(53)100=125100, 因为256100>243100>125100, 所以4400>3500>5300. 仿照上面的方法比较255,344,433的大小. 参考答案 专项一 同底数幂的乘法 1.C　【解析】　a4·a2·(　　)=a10,即a6·(　　)=a10,因为a6·a4=a10,所以括号里面的式子是a4.故选C. 2.B　【解析】　(m-n)2a(n-m)(m-n)b-1=-(m-n)2a(m-n)(m-n)b-1=-(m-n)2a+1+b-1=-(m-n)2a+b.故选B. 3.B　【解析】　∵2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,∴2a+b+c+d=5×3.2×6.4×10=16×64=210, ∴a+b+c+d=10.故选B. 4.8　【解析】　因为m+n-3=0,所以m+n=3,所以2m·2n=2m+n=23=8. 5.xy=z　【解析】　取连续三个数21