8.2.1 代入消元法课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元---解二元一次方程组(1) -----代入法 七年级数学下册 温故而知新 1、下面方程属于二元一次方程的是（ ） A 2x+3=6 B x+2y=z C 7x+5y=3 D xy+3y=4 C 是方程组 x+y=10 2x+y=16 的解吗？ x= 6 y= 4 2、 学习目标 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 【填一填】 1.已知方程x+y=5,用含x的式子表示y,则得y= 。用含y的式子表示x，则得x=————。 5 - x 5 - y 3s - 7 2.已知方程 3s – t = 7，用含s的式子表示t,则得 t = ————，用含t的式子表示s则得 s = ———— 74中学要举行篮球比赛，篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果咱们班为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么咱们班胜、负场数分别是多少? ① ② 解：设胜x场.则负22-x场. 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？如何转化？ 40 ) 22 ( 2 = - + x x 解：设胜x场，负y场. 40 ) 22 ( 2 = - + x x ③ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归 纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 归 纳： x+4y=13 3x – y=13 3x-9=2y 练习：将下列式子变形 自主选择，用含一个未知数的式子表示另一个未知数 2x-y=-5 例1 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 由② ，得 x=13 – 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16 26 –8y +3y =16 – 5y= – 10 y=2 把y=2 代入③ ，得 x=5 13-4y+4y=13 0y=0 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 再议代入消元法 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 二元一次方程组 变形 代入 y=2 x=5 一元一次方程 消x 用 代替x，消去未知数x 解得y 代入消元法的一般步骤 (1)选择： (2)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (3)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (4)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (5)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值. (6)写解：用 的形式写出方程组的解. 解二元一次方程组的基本思想 ——“消元”。 用代入法解二元一次方程组 知 识 拓 展 （1） （2） 1、二元一次方程组 的解中y与x互为相反数，求a的值. 把 代入4x+ay=12， 得 a=2. 解:由题意得 ， 拓展延伸  2、用代入法解方程组 ② 解：由①，得 5(x-2)=3(y+4) 5x