第三章 一元一次不等式 单元能力提升卷2022-2023学年浙教版 数学八年级上册

浙教版 数学 八上 第三章《一元一次不等式》 1． 选择题（共30分） 1.用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（　　） A． a=b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 2.下列不等式变形中，一定正确的是(　　) A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b 3.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 4.不等式 的最大整数解是（　　） A．0 B． C． D． 5.非负数x，y满足，记W＝3x+4y，W的最大值为m，最小值n，则m+n＝（　　） A．6 B．7 C．14 D．21 6.不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（    ） A． a=2012 B．a＜2012 C．a＞2012 D．无法确定 7．已知关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组的解集为y＞1，求满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．﹣1 D．1 8.已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的一个解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 9.不等式组的解集为（    ） A．﹣4＜x＜﹣1 B．﹣4≤x＜﹣1 C．﹣4≤x≤﹣1 D．﹣4＜x≤﹣1 10.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论： ①若a＝5，则不等式组的解集为；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为；④若不等式组有且只有两个整数解，则，以上四个结论，正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 2． 填空题（共24分） 11.如果关于x的不等式组 的整数解只有1，2，3，那么的取值范围是　 　，的取值范围是　 　 12.若关于的不等式组无解，则的取值范围为____ 13.关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______． 14.关于的不等式的解集是，则不等式的解集是____． 15.若，，，，，则、、之间的大小关系是___________________ 16. 已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 　 　． 3． 解答题（共66分） 17．（6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝3a﹣4b+4（等式右边是通常的加法、减法及乘法运算）．若3⊕x的值小于4，且x⊕6的值不小于7，求x的取值范围． 18．（8分）先阅读下列第（1）题的解答过程 （1）解不等式＞0 方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解； 解：原不等式组或 解得或 所以原不等式的解集：x＞或x＜﹣ 请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式： 解不等式≤0． 19．（8分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （3）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过8000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？ 20.（10分）（本题10分）已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8． （1）求a、b的值． （2）若，当x=m时，y=n，且m＜-4，试比较n与p的大小，请说明理由． 21.（本题10分）已知关于x、y的方程组的解都为非负数． (1)求a的取值范围； (2)已知，求的取值范围； (3)已知（m是大于1的常数），且．求的最大值．（用含m的代数式表示） 22（本题12分）为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱． (1)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安