第十四章 整式的乘法与因式分解全章综合检测卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《第十四章　整式的乘法与因式分解》全章全章综合检测卷 一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分) 1.计算(-2 023)0的结果为(　　) A.-2 023 B.2 023 C.1 D.0 2.下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(2a)2=2a2 D.a3÷a2=a 3.把多项式4a2-1分解因式,结果正确的是 (　　) A.(4a+1)(4a-1) B.(2a+1)(2a-1) C.(2a-1)2 D.(2a+1)2 4.[2023北京十一学校开学考试]若一个单项式与-3ab的积为-a2bc,则这个单项式为(　　) A.a3b2c B.-a3b2c C.ac D.-a 5.[2022上海浦东新区期中]若x+2y-4=0,则4y·2x-2 的值为 (　　) A.4 B.6 C.-4 D.8 6.[2022重庆九龙坡区期中]下列计算错误的是 (　　) A.a3b·ab2=a4b3 B.(-mn3)2=m2n6 C.xy2-xy2=xy2 D.(3x2+x-1)·(-2x)=6x3+2x2-2x 7.下列因式分解正确的是 (　　) A.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) D.x2+6xy+9y2=(x+3y)2 8.[2023河北唐山路北区期末]若xa=4,xb=3,xc=8,则x2a+b-c的值为 (　　) A.11 B.6 C.3 D. 9.[2022重庆沙坪坝区月考]若m=,n=,则的值为 (　　) A.1 B.0 C.-1 D.2 020 10.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为 (　　) A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1 C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-1 11.[2023上海浦东新区月考]要使(x2-x+5)(2x2-ax-4)的展开式中不含x2项,则a的值等于 (　　) A.-6 B.6 C.14 D.-14 12.已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则此三角形是 (　　) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不确定 13.若n为正整数,则(2n+1)2-25的值一定能被下列哪个数整除 (　　) A.3 B.4 C.5 D.7 14.已知x=3y+5,且x2-7xy+9y2=24,则x2y-3xy2的值为 (　　) A.0 B.1 C.5 D.12 15.小淇将(2 018x+2 019)2展开后得到a1x2+b1x+c1,小尧将(2 019x-2 018)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1-c2的值为 (　　) A.-4 037 B.4 037 C.-1 D.1 16.已知(10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a,b,c均为整数,则a-b+c的值为 (　　) A.-12 B.-4 C.22 D.38 二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17,19小题各3分;18小题有2个空,每空3分) 17.[2023黑龙江齐齐哈尔期末]若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是　　　　. 18.[2023河北邢台期中]已知am·an=a5,(am)n=a2(a≠0),则(m+n)2=　　　　,(m-n)2=　　　　. 19.[2022重庆北碚区期末]为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式a3-a因式分解为a(a-1)(a+1),当a=20时,a-1=19,a+1=21,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192023.根据上述方法,当x=15时,多项式16x3-9x分解因式后形成的加密数据是　　　　.  三、解答题(本大题有7个小题,共60分) 20.(6分)[2023河北廊坊期末]计算: (1)(3a2)2-a2·2a2+(-2a3)2+(a2)3; (2)(x+5)2-(x-2)(x-3). 21.(6分)把下列各式分解因式: (1)3m2n-12mn+12n; (2)(x2+4y2)2-16x2y2. 22.(7分)[2023河北石家庄期末]先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5. 23.(9分)[2022北京交大附中期末]仔细阅读下面例题,解答问题. 【例题】已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值. 解:设另一个因式为x+n, 得x2-4x+m=(x