(九上预习篇)第一章 1 反比例函数-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（鲁教版）

第一章反比例函数 预习篇 预习篇 九年级上册 第一章 反比例函数 X衔接思维导图4Q. 现实世界。其他学科 和数学中的问题情境 反比例函数的将念 反比例函数的图象与性质 反比例函数的成用 1反比例函数 学习目标ge… 1.理解反比例函数的概念，会根据概念判断反比例函数： 2.会求反比例函数的表达式，并能利用反比例函数解决问题： 知识点讲解44g… 知识点一反比例函数的定义 1.一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数 2.反比例函数y=上中自变量x的取值范围是 【典型例题1】已知函数y=(m十1)x-是反比例函数，则m的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意实数 解析：，函数y=(m十1)x-是反比例函数，∴m2一2=一1且m十1≠0.解得m=1.故选A 答案：A 【跟踪练习1】 1.下列函数中y是x的反比例函数的是 A.y=r-1 y C.y- Dy=号 2.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数关系的是 A.小明完成100m赛跑时，时间t(s)与跑步的平均速度(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48cm,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系 C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 3已知反比例函数的表达式为y一是，确定口的值并求出这个函数的表达式 19 假期母留宠 ·数学·九年级·上 知识点二确定反比例函数的表达式 反比例函数的表达式中有 个常数，因此利用待定系数法求反比例函数的表达式只需知道一对 x,y的值，或反比例函数图象上一个点的坐标即可. 【典型例题2】已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=一1时，y=3.求： (1)y与x之间的函数表达式： (2)当x=0时，y的值. 思路点拨：1)报据反比钢函数表达式设y一1=车2·代入y的值即可求出表达式。 (2)由(1)可直接代入求值 解：1设y一1车2把x=-1=3代入，得3-1=有2解得=2 则两数表达式是)一1=异2即)异2十1. (2)把x=0代入，得y-2. 【跟踪练习2】 L.已知y与x成反比例函数关系，且当x=2时，y=3,则该函数表达式是 A.y=6x B品 C.y-g D.y-5 2.已知反比例函数y=兰的图象经过点P(4,一2)，则k的值为 ( A.-8 B.8 C.±8 D.不确定 知识点三反比例函数的应用 实际生活中存在反比例函数的关系，主要是涉及到面积公式、路程问题、销售总价问题等.对于这种习题， 定要关注 的取值范围，不仅要使式子本身具有意义，同时，也要满足实际意义。 【典型例题3】面积一定的梯形，其上底长是下底长的3，设上底长为xcm,高为ym,且当x=5cm时y=6cm (1)求y与x之间的函数表达式： (2)求当y=4时，下底长多少？ 思路点拨：(1)先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据稀形的面积表示出梯形的高即可： (2)把y=4代入(1)得到的式子求出上底，再乘3即为下底长. 解：1)：x=5cm,y=6am,上底长是下底长的号下底长为15m∴梯形的面积=号×(5+15)×6= 60cm.:梯形的高-2兴模季额型y一92一-碧 上底十下底 (2)当y=4时，.x=7.5,.3x=22.5,即下底长22.5cm. 【跟踪练习3】 1.《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开为设计理念，塑造出杜鹃花开的 美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为10°m3土石方的任 务，该运输公司运送土石方的平均速度（单位：m/天）与完成运送任务所需的时间（单位：天）之间的函数 表达式是 () A.=100 B.u=109 C.o D.=10t 2.学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y(kg)与单价x(元)之间的函数表达式，y是x的反比 例函数吗？ 20 第一章反比例函数 预习篇 X学法指导24阳. 车等中 根据已学过的一次函数的概念来理解反比例函数的概念，要知道反比例函数的自变量x的取值范围是 不等于0的一切实数，在判断一个函数是否是反比例函数时，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根 据反比例函数的意义去判断，其形式为y=(k为常数，k≠0)或y=kx1(k为常数，k≠0)或y=k(k为常 数，k≠0). a自主检测4 一、选择题 1,下列关系式中，是反比例函数的是 ( A.y=k &)青 c-是 n=2-1 2.已知y=2x"是关于x的反比例函数，则 Am=号 Rm=一司 C.m≠0 D.m为一切实数 3.体积、密度、质量之间的关系为质量=密度×体积.所以在以下结论中，正确的为 ( A.当体积一定