(八下复习篇)第七章 二次根式-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（鲁教版）

第七章二次根式 复习篇 第七章二次根式 8知识点回顾突破化假· 知识点一二次根式、最简二次根式、同类二次根式 的概念 1.下列各式中，不是二次根式的是 A.√45 B.V-3 C.a+3 n√层 3V12: 2.下列各式是最简二次根式的是 r A.√13 B.√12 C.√a 厚 27 3.若最简二次根式一92x+y-5和Vx-3y+11是 (4√10-6· 同类二次根式. (1)求x,y的值： 知识点三二次根式的运算 (2)求+y的值. 7.计算厄-亚×√于的结果是 A.0 B.3 C.35 D.2 8.计算(W3-4)(3+4)的结果是 9.计算： 知识点二二次根式的性质 1 4.下列等式成立的是 ( A.16=士4 B.-8=2 c日=a D.-√64=-8 5.当a>4时，√(4一a)严的结果为 A.a-4 B.4-a C.-4-a D.4+a 2)2×8+2). 3 6.把下列二次根式化为最简二次根式. (1)8ab: 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() 1.要使√2x一6在实数范围内有意义，则x的取值范 A.18B.√13 C.w27 D.√24 围是 ( 3.下列运算中结果正确的是 () A.x≤-3 B.z>3 A.5-√5=2 B.3+√2=32 C.x≥3 D.x=3 C.6÷√2=3 D.6×√2=23 5 假期母留器 ·数学·八年级·下 4.估计(23+32)×√3 三、解答题（共52分） 的值应在 15.(12分)计算： A.4和5之间 B.5和6之间 (1)4、5+√45-8+42： C.6和7之间 D.7和8之间 5.已知a=3+1,b= 2,则a与b的关系为 3-1 A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-1 6.(3+2)22·(√3-2)2@的值等于 ( A.2 B.-2 C.3-2 D.2-3 (2)W2·(π-3.14)°-2-1|+(w5): 7.若a十b0,ab>0,则化简√aF的结果是( A.ab B.-a8 C.-ab D.ab 8.已知三角形三边长为a,b,c,其中a,b两边满足 a-12a+36+|b-8|=0,那么这个三角形的 最长边c的取值范围是 () (3)(W5+2)(5-√2)-(3-√2)2. A>8 B.8c<14 C.6<c<8 D.2<c<14 二、填空题（每小题4分，共24分） 9在函数y一十二中，自变量x的取值范 VrFI 围是 10.已知18-√2=a√2一√2=b√2，则ab= 16.(6分)用※定义一种新运算：对于任意实数m和 ,规定m※n=mn一mm一3，如：1※2=1×2 11.已知矩形长为23，宽为6，则该矩形的对角线 1×2-3×2=-6. 长为 ,面积为 (1)求(-2)※3： 12.若m<2√7<m十1，且m为整数，则m= (2)若3※m≥一6，求m的取值范围，并在所给的 数轴上表示出解集。 13.张宇设计了一种运算程序，其输入，输出如下表所 示，若输入的数据是27，则输出的结果应为 4古之古0234→ 输入0 4 9 16 25 36 输出一1 0 3 5 14.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√(a十1)+ √(-1了一√(a-b)的结果是 方之寸0十 6 第七章二次根式 复习篇 17.(8分)先化简，再求值： 20.(10分)观察下列各式及其验证过程： (2x十y)+(.x+2y)2-x(x+y)-2(xr+2y)(2x+ y),其中x=√2+1，y=2-1. 2-2+ 证2得得平 2(2-1D+2 V2-1 3 18.(8分)已知0<x<1,试化简：x十（√1一x)2 验证3摄层要 √x-1)-√(x-2). 33一1 (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思 路，骑想4隔的变形结果并验证： (2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的 等式，其中n为自然数(n≥2)，并进行验证 19.(8分)已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO= √12，AB=2.把△OAB按如图方式放置在直角 坐标系中，使点O与原点重合，点A落在x轴正 半轴上.求点B的坐标. 12x ☒数学故事g 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后 蝶拍一下翅膀会不会在Texas州引起龙卷风？」论述 续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电 某系统如果初期条件差一点，点，结果会很不稳定，他 脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料 把这种现象戏称做「蝴蝶效应，就像我们投掷最子 的速度不快，在结果出来之前，足够他吗杯咖啡并和 两次，无论我们如何刻意去授掷，两次的物理现象和 友人闲聊一阵.