21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年九年级数学上册人教版

21.2解一元二次方程同步练习 2023-2024学年九年级数学上册人教版 一、单选题 1．已知关于x的一元二次方程，下列给出的四个命题：①若方程有一根为1，则；②若a、c异号，则方程必有解；③若，则方程两根互为相反数；④若，则方程有一根为0．其中真命题有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知方程的两根分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定＝nxn−1．例如：若函数y＝x4 ，则有＝4x3．已知函数y＝x3，则方程＝27的解是（    ） A．x1＝3，x2＝−3 B．x1＝2，x2＝−2 C．x1＝x2＝0 D．x1＝，x2＝− 4．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．若关于x的一元二次方程的一个根为4．则另一个根为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．用配方法解方程x2－8x＋1＝0时，配方所得的方程为（    ） A．（x－4）2＝15 B．（x－4）2＝17 C．（x＋4）2＝15 D．（x－8）2＝15 7．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞﹣2 C．a＞1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠0 8．把方程x2+6x+2=0配方成(x+p)2+q=0的形式后，p2+q2的值是（   ） A．64 B．58 C．40 D．37 9．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（    ） A．（x＋2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x＋2）2＝10 D．（x﹣2）2＝10 10．一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则 x1＋x2的值为（   ） A．－3 B．6 C．3 D．－ 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是 ． 12．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．当 时，代数式与的值互为相反数． 14．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为 ． 15．如果实数x满足，那么 . 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．解方程： （用公式法） 18．按要求解方程：2x2＋1=3x（用配方法） 19．解方程： （1）x2+4x﹣2＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 20．解方程：(1)3(x-2)2=x(x-2)；(2)3x2+2x=3. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．D 10．B 11．k且k≠1． 12．k＜ 13．或 14．10 15．或 16．(1)， (2)，． 17．， 18．∴x1=1，x2=． 19．（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝1，x2＝． 20．(1)x1=2，x2=3； (2)x1=，x2=. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $