21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程同步练习 2023-2024学年九年级数学上册人教版 一、单选题 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．3，， B．3，，9 C．3，5，9 D．3，5， 2．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式是（　　） A． B．2 C．1 D． 4．已知关于x的一元二次方程有一个根是，则k的值为（   ） A． B． C．2 D．4 5．下列方程中，属于一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 6．若是方程的一个根,则下列等式正确的是(   ) A． B． C． D． 7．方程3x2﹣1＝0的常数项是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．1 8．已知关于x的一元二次方程，其中a的值可以是（ ） A．2 B．0 C．±2 D．任意实数 9．在一元二次方程ax2﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（    ） A．根的情况无法确定 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 10．方程的二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3和 B．3和6 C．3和 D．3和1 二、填空题 11．一元二次方程化为一般形式是 ． 12．若关于的方程的一个根是，则的值为 ． 13．在方程：①；②；③；④；⑤中，一定是一元二次方程的有 （填序号） 14．方程(x﹣1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ． 15．已知是方程的根，则的值为 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． 17．求符合下列条件的抛物线的表达式. （1）与的开口大小相同，方向相反； （2）经过点（-3,2）. 18．已知两个方程和仅有一个相同的根，求的值． 19．若是关于的一元二次方程的一个解，求的值及方程的另一个解. 20．如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结． (1)若，求的度数： (2)设． ①请用含的代数式表示与的长； ②与的长能同时是方程的根吗？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．A 11．x2＋x−7＝0 12．1 13．①③ 14． 2 15．0 16．，1． 17．（1）；（2）. 18．-1 19．m=1,另一个解为. 20．（1）；（2）①，；②是 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $