2.3有理数的乘法（2） 课件2022-2023学年数学浙教版七年级上册

2.3  有理数的乘法 (2) 数学浙教版 七年级上 1．有理数乘法法则： 　两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0． 2．如何进行两个有理数的运算： 　　先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零． 3．几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定． 当负因数有____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正． 几个数相乘，如果其中有因数为0，_________． 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 复习回顾 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________ 请计算(-3 )×2 和2×(-3 )， (-3 )×2=-6， 2×(-3 )=-6， (-3 )×2= 2×(-3 ) 你发现了什么？ 你的发现还成立吗？换些数试试， 得到了什么结论？ 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 你发现了什么？请计算［(-3)×( -2)］×5和 (-3)×［ (-2 )×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)． 24 24 成立 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 提炼概念 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba 注意：此时数的范围已扩充到有理数. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc) 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 计算下列各题，并比较计算的结果． （3） =__________； =______． -7 -7 你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加． 数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ． 根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加． 典例精讲 例1 计算 (1) (2) (3) 4.99×（-12） 能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的先结合. 本算式结果取什么符号？ （乘法交换律） （乘法结合律）       =37×10 =370 （2） 括号内的式子可看做哪几个数的和？ （3） 4.99与哪个整数较接近？可看做哪两数的和？ 例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ，　 和 ．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解： 答：这60个篮球不够借，还缺5个篮球． A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律 C 2．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了 (　 　) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 D 3.计算： 4.提供一个能用算式(1-43%-37%)×2500解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义. 例如,某车间要加工一批零件,共2500个. 第一天生产了这批零件的43%,第二天生产了这批零件的37%, 还剩下多少个零件待加工? (1-43%-37%)×2500＝500(个)． 其实际意义是,加工了2天后,这批零件还剩500个待加工. 有理数乘法的运算律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 乘法交换律：ab=ba． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变． 乘法结合律：（ab)c=a(bc)． 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 课堂小结 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac． 根据分