2.9有理数的乘方(1)课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 有理数的乘方(1) 教学目标 【知识与技能】 理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 【过程与方法】 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神. 【情感态度与价值观】 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值. 教学重难点 1有理数乘方的运算. 2有理数乘方运算的符号法则. 1.(2022新课标)理解乘方的意义. 2.(2022新课标)掌握有理数的乘方运算. 3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验. (1)乘方的定义：求n个相同因数a的　 　的运算叫做乘方，乘方的结果叫做　 　.  　幂　 知识点一：有理数乘方的相关概念 一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an. 　积　 (2)在an中，a叫做底数，n叫做　 　. an读作：　 　，也可读作：　 　.  　a的n次方　 　a的n次幂　 (3)当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，例如：底数是－11，指数是3时，要写成　 　； 底数是，指数是2时，要写成  　.  　指数　     　(－11)3　 1.(1)(－2)6的底数是　 　，指数是　 　；  (2)4的底数是　 　，指数是　 　；  (3)的底数是　 　，指数是　 　， 结果是　 　；  (4)把写成乘方的形式是 　 .    　－ 　5　 　－ 　1　 　4　 　6　 　－2　 知识点二：有理数乘方的意义 an＝，指数n是因数的个数. －an＝－， (－a)n＝. 2.(1)(－3)4改写为积的形式是  　；  (2)在有理数－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，负数有( ) A.3个　 B.4个 C.5个　 D.6个 B 知识点三：(－a)n与－an的区别 (－a)n的意义是“－a的n次方”，而－an的意义是“a的 n次方的相反数”，两者不可混淆. 例如：－24＝－16，而(－2)4＝16. 3.填空： (1)(－4)3的意义是　 　；  (2)－43的意义是　 　；  (3)23＝　 　，(－2)3＝　 　，－23＝　 　.  　－8　 　－8　 　8　 　4的3次方的相反数　 　－4的3次方　 4.【例1】填空： (1)3.145读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　；  (2)(－7)3读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　； 　(－7)×(－7)×(－7)　 　－7的3次方　 　3.14×3.14×3.14×3.14×3.14　 　3.14的5次方　 (3)读作：　 ；  写成乘法的形式：   　.  －的5次方　 5.【例2】(北师7上P58－59、人教7上P42)计算： (1)63； (2)(－4)4； (1)解：原式＝6×6×6＝216. (3)； (4)(－1.5)2. (2)解：原式＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256. (4)解：原式＝. (3)解：原式＝＝－. 6.【例3】计算： (1)－(－4)3；　　(2)－43；　　(3)－. (1)解：原式＝－[(－4)×(－4)×(－4)] ＝－(－64)＝64. (2)解：原式＝－(4×4×4)＝－64. (3)解：原式＝－＝－. 7.【例4】已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2 022＋(－a)2 023的值. 解：由题意，得a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2. 所以(a＋b)2 022＋(－a)2 023 ＝(1－2)2 022＋(－1)2 023＝1－1＝0. (3)(－1)5读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　.  　(－1)×(－1)×(－1)×