6.1 反比例函数 教案2022-2023学年浙教版数学八年级下册

6.1 反比例函数 教学目标 1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3.会求简单实际问题中反比例函数解析式. 教学难点 1、反比例函数的概念 2、理解和领会反比例函数的概念。 教学过程 一、情境导入 情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x 颗，则总颗数为 y 颗. y是x的正比例函数 情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克. y与x成反比例 情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym. 2、 探究新知 共同点：都有两个变量； 变量成函数关系； 两变量之积≠0，成反比例. 反比例函数概念 我们把函数（k为常数，k≠0）叫做反比例函数. 这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。 显然，自变量的取值范围是 . 三、典例精析 例 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？ 四、巩固练习 同学们做练习题 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $