第十三章轴对称单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元复习题 一、选择题 1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中，AB=5，AC＜BC，△ABC的周长为14，作AB的中垂线l，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长是（　　） A．5 B．7 C．9 D．12 4．下列命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．有一个角是60°的三角形是等边三角形 C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等 D．到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上 5．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，作 关于直线对称的图形 ，接着 沿着平行于直线 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（　　） A．对应点连线相等 B．对应点连线互相平行 C．对应点连线垂直于直线 D．对应点连线被直线平分 7．已知一点，则点关于轴的对称点是（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，点在上，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，等边中，是边上的高，交于点E，若，则的边长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 10．如图，在中，，，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，在等腰中，，的垂直平分线分别与、交于E、D两点.若，，则的周长是　 　. 12．点关于y轴的对称点P′的坐标是　 　. 13．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为　 　. 14．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝　 　. 三、解答题 15．如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长. 16．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出 ABC关于x轴对称的图形. 17．如图，在中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，.求证：. 四、综合题 18．如图，在中，. （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）连结，若，，求的周长. 19．在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，. （1）作关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标； （2）若以B，C，D为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.） 20．如图，，，点在边上，，交于点. （1）求证：； （2）求证：平分. 21．如图，在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，． （1）若点P是x轴上的一动点，则的最小值是　 　． （2）在图中作，使与关于y轴对称； （3）请分别写出点，，的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，选项不符合题意； B、不是轴对称图形，选项不符合题意； C、不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是轴对称图形，选项符合题意， 故答案为：D． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠B=∠C，AB=3， ∴AB=AC=3． 故答案为：B． 【分析】根据等角对等边的性质可得AB=AC=3。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：，的周长为14， ， 是线段的垂直平分线， ， 的周长， 故答案为：C. 【分析】根据三角形周长的计算方法可得AC+BC的长，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得EA=EB，进而再根据三角形周长的计算方法及线段的和差即可得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故原命题错误，不符合题意； C、有两边和夹角对应相等的两个三角形一定全等，故原命题错误，不符合题意； D、到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上，正确，是真命题，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的性质可判断A；根据等边三角形的判定定理可判断B；根据全等三角形的判定定理可判断C；根据线段垂直平分线的性质可判断D. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′， ∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N ∴M′