1.2有理数同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2有理数 同步练习 2023-2024学年七年级数学上册人教版 一、单选题 1．在有理数，，，，，中，负数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．绝对值大于1且小于8的所有整数的和是（       ） A．7 B．－7 C．0 D．5 3．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数﹣对应的点是（   ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ） A．2 B．-2 C．8 D．-8 5．平遥牛肉久负盛名，起源年代无考，清代时已誉满三晋，某品牌平遥牛肉的标准质量是每袋258克，质监部随机抽取了四袋进行质量监测，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．下列四袋平遥牛肉中，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是(　　) A．0＜|﹣1| B．＝﹣ C．﹣3＞﹣2 D．|﹣18|＜﹣(﹣10) 7．下列说法中，正确的是（   ）． A．带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数． B．因为＋0＝－0＝0，所以零既是正数，又是负数． C．是负数． D．是负数． 8．如图5，若x为最小正整数，则表示x 的值的点落在（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（    ）    A．3 B．0 C． D． 10．-5不是                                      （  ） A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 二、填空题 11．若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2= ． 12．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为 13．在这四个数中，最小的数是 ． 14．的相反数是 . 15．比较大小： （填“＞”或“＜”）． 三、解答题 16．已知下列各有理数：． (1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“”把这些数连接起来． 17．已知 ． (1)求x与y的值； (2)求3x+2y的平方根． 18．如图，数轴上两点A、B所表示的数分别为、，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动 （1）填空：点A和点B间的距离为 ； （2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数； （3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由． 19．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题： (1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______； (2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______； (3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？ 20．点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为．数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是 ，如果＝2，那么x的值是 ； (3) 若x表示一个有理数，且﹣1＜x＜3，则|x﹣3|+|x+1|=　 　 ；             (4)若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＞3，则有理数x的取值范围是 　　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B 11．20 12．1或7/7或1 13．-1 14． 15． 16．(1)略 (2)． 17．(1)y=4，x=2； (2) 18．（1）12；（2）点M和点N相遇时的位置所表示的数为2；（3）当点M出发4秒或8秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度.此时数轴上存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小. 相遇前()，点C即