14.3 因式分解（课时1）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.3　因式分解》同步练习 （课时1　提公因式法） 知识点1 因式分解的概念 1.[2023河北唐山路北区期末]下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是 (　　) A.a2+a=a2(1+) B.ab+ac+d=a(b+c)+d C.x2-9=(x-3)2 D.a2b-ab2=ab(a-b) 知识点2 公因式的概念 2.[2023天津河北区期末]多项式12ab3+8a3b各项的公因式是 (　　) A.ab B.2ab C.4ab D.4ab2 3.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3各项的公因式是 (　　) A.5mn B.5m2n2 C.5m2n D.5mn2 4.多项式2(a+b)2-8(a+b)(a-b)各项的公因式是 (　　) A.4(a+b) B.2(a+b) C.2(a+b)2(a-b) D.2(a+b)(a-b) 知识点3 用提公因式法分解因式 5.[2023吉林长春宽城区期中]把多项式a2-4a分解因式的正确结果是 (　　) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 6. [2023河北唐山月考]将-3a2b-6ab2的各项提公因式后,另一个因式为 (　　) A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b 7.分解因式-4x2y+2xy2-2xy的结果是 (　　) A.-2xy(2x-y+1) B.2xy(-2x+y) C.2xy(-2xy+y-1) D.-2xy(2x+y-1) 8.[2022河南郑州枫杨外国语学校月考]把多项式3(x-y)2+2(y-x)3分解因式结果正确的是 (　　) A.(x-y)2(3-2x-2y) B.(x-y)2(3-2x+2y) C.(x-y)2(3+2x-2y) D.(y-x)2(3+2x+2y) 9.分解因式2m(m-n)2-8m2(n-m)=　　　　.  10.用提公因式法将下列各式分解因式: (1)4x2y3+8x2y2z-12xy2z; (2)-a2b3c+2ab2c3-ab2c; (3)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3. 知识点4 用提公因式法分解因式的应用 11.[2022河南开封期中]若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为4,则a2b+ab2的值为 (　　) A.14 B.16 C.20 D.40 12.利用因式分解简化运算: (1)2 020+2 0202-2 020×2 021; (2)56.2×1 999-462×199.9. 参考答案 1.D 2.C 3.C　【解析】　多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m,n,字母m的最低次数是2,字母n的最低次数是1,所以各项的公因式是5m2n.故选C. 4.B 5.A 6.A　【解析】　多项式-3a2b-6ab2各项的公因式为-3ab,提出公因式-3ab后,另一个因式就是用原多项式-3a2b-6ab2除以公因式-3ab所得的商,显然第一项为a,第二项为2b,所以另一个因式为a+2b.故选A. 7.A　【解析】　-4x2y+2xy2-2xy=-(4x2y-2xy2+2xy)=-(2xy·2x-2xy·y+2xy)=-2xy(2x-y+1).故选A. 8.B　【解析】　3(x-y)2+2(y-x)3=3(x-y)2-2(x-y)3=(x-y)2·[3-2(x-y)]=(x-y)2(3-2x+2y).故选B. 9.2m(m-n)(5m-n)　【解析】　2m(m-n)2-8m2(n-m)=2m(m-n)2+8m2(m-n)=2m(m-n)(m-n+4m)=2m(m-n)(5m-n). 10.【解析】　(1)4x2y3+8x2y2z-12xy2z=4xy2(xy+2xz-3z). (2)-a2b3c+2ab2c3-ab2c=-ab2c(ab-2c2+1). (3)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3 =5x(x-2y)3+20y(x-2y)3 =5(x-2y)3(x+4y). 11.C　【解析】　根据题意,得2(a+b)=10,ab=4,∴a+b=5,∴a2b+ab2=ab(a+b)=20.故选C. 12.【解析】　(1)2 020+2 0202-2 020×2 021 =2 020×(1+2 020-2 021) =0. (2)56.2×1 999-462×199.9 =562×199.9-462×199.9 =199.9×(562-462) =199.9×100 =19 990. 学科网（北京）股份有限公司 $