专题07 乘方（六大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题07乘方 1．理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算. 2．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序. 3．掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 一、有理数的乘方 1.定义：一般地，个_____的因数相乘，即，记作，读作的次方.求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂； 2.理解：在中，叫做_____，叫做_____.读作的次方，也可以读作的次幂. 二、有理数的计算 1.正数的任何次幂都是_____； 2.负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____； 3.0的任何正整数次幂都是0； 4.有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的_____，然后再计算幂的_____ 三、有理数的混合运算 1.先_____，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从_____到_____进行； 3.如有括号，先做_____的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 考点01 有理数幂的概念理解 1．代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 2．若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A． B． C． D． 3．在中，是（　　） A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方 4．若为正整数，则的意义为（    ） A．3个相加 B．5个相加 C．3个相乘 D．8个相乘 5．下面对的描述正确的是（ ） A．个相乘所得的积 B．后面有个 C．后面有个 D．后面有个 6．下列算式中，结果与相等的是（　　） A． B． C． D． 7．底数是，指数是的幂可写成_____． 8．把写成幂的形式是_____. 考点02 有理数的乘方运算 9．下列各数：，，，，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知4个数中：，，，0，其中正数的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．计算：_____． 12．下列各数中：①②③④⑤其运算结果为正数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．计算：_____；_____；_____． 14．现规定一种新的运算“”：，如，则_____． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 考点03 有理数乘方的逆运算 16．立方得的数是_____． 17．如果一个数的平方等于，那么这个数是_____，如果一个数的立方等于，那么这个数是_____． 18．已知，若，则的值（    ） A．86.2 B． C． D． 19．若，且，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 20．若，，且，，则的值为_____． 21．解答题； (1)． (2)已知，且，求 的值 考点04 乘方运算的符号规律 22．计算：_____，_____． 23．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 24．任何一个有理数的偶次幂必是（　　） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 25．若，那么下列哪种情形一定符合要求（    ） A．m为奇数 B．m为偶数且 C．m为奇数且 D．为偶数 26．若，为有理数，且，则的值为 _____． 27．已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 28．计算的值，结果正确的是（    ） A．1 B． C．0 D．或0 29．下列各式：①﹣a；②﹣|x|；③﹣；④；⑤，其中值一定是负数的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 考点05 含乘方的有理数四则混合运算 30．计算． 31．（1） （2） 32．计算： (1) (2) 33．计算下列各式： (1)； (2)． 34．计算：． 35．（1）计算：； （2）计算：． 考点06 乘方的应用 36．接近于（    ） A．一张纸的厚度 B．姚明的身高 C．三层楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度 37．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ） A． B． C． D． 38．一种细胞，每3分钟分裂一次（一分为二），若把一个这样的细胞放入容器内，恰好一小时充满容器，12分钟时，容器内细胞个数为_____，如果开始时，把两个细胞放入该容器内，则细胞充满容器的时间为_____． 39．我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果，则叫做以为底的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，如果，则_____． 40．一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为_____米． 41．我们常用十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上