专题08 科学记数法和近似数（五大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题08科学记数法和近似数 1．会用科学计数法表示数. 2．已知用科学计数法表示的数，写出原来的数. 3．了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求进行简单的近似计算. 一、科学记数法 1．定义:把一个大于10的数表示成的形式（其中，是正整数），这种记数法是科学记数法。 2．和的确定方法: ①确定就是把原数的小数点向_____移动,使它成为只有一位整数的数. ②确定等于原数的整数位数减_____;或由_____移动的位数确定,移动了几位,就等于几. 二、近似数 1．近似数的精确度的确定 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.  有效数字：从左边第一个不为_____的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 2．近似数的取法 ①去尾法:把一个数保留到某一指定的数位，后面的数全部_____. ②进一法:把一个数保留到某一指定的数位,只要后面的数不是0，都要在保留的最后一位数上加_____. ③四舍五入法:把一个数保留到某一指定的数位,后面的数小于_____舍去,不小于_____就在保留的最后一位数上加1. 考点01 科学记数法表示绝对值大于1的数 1．已知地球上海洋面积约为，数据435000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．根据国家统计局发布的数据，2022年全国夏粮总产量约14700万吨，比去年增加万吨，我国夏粮生产连续两年实现增长．数据14700万吨用科学记数法表示为（    ）    A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．2023年1月18日，国家统计局就国民经济运行情况举行发布会，2022年我国经济社会大局稳定，全年粮食增产丰收，初步核算，2022年国内生产总值远超过1210000亿元，按照不变价格计算，比上年增长．其中数据1210000亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．10.75亿用科学记数法表示为，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为_____． 6．用科学记数法表示： _____． 7．2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过45万吨，近900亿双．900亿双一次性筷子耗费立方米木材，若木材利用率为，则耗费木材立方米．一棵生长了20年的大树相当于立方米的木材． (1)1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位） (2)2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？ 考点02 科学记数法表示的数变回原数 8．一个整数60⋯，用科学记数法表示为的形式，若，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．5 D．7 9．年河北首次突破四万亿元，其中石家庄年总量约为元，名义增速约，数据可以表示为(　　) A．亿 B．亿 C．亿 D．亿 10．用科学记数法表示成的数是 _____． 11．若整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．10 12．用科学记数法表示的数，它原来是（    ）位整数． A．10 B．12 C．13 D．14 13．一个数用科学记数法表示是 ，则这个数不用科学记数法的表示是_____． 14．比较大小：（1）_____；（2）_____；（3）_____． 考点03 求一个数的近似数 15．用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（    ） A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.030 16．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001） 17．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，则精确到百分位时的近似值是（    ） A． B． C． D． 18．用四舍五入法将0.0962精确到十分位的近似值为_____． 19．将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是_____． 20．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约万千米，用科学记数法表示这个数字为_____千米．（保留两位有效数字） 21．（1）_____（精确到0.1）； （2）_____（精确到千位）． 考点04 指出一个数字精确到哪一位 22．下列近似数，精确到且有三个有效数字的是（    ） A． B． C． D． 2