3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 （第1课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. PART 01自主学习 （二） 自学检测 用合并同类项进行化简： 1.3x －5x = ________； 2.－3x + 7x = ________； 3.y + 5y－ 2y =________； 4. _______. PART 01自主学习 （二） 自学检测 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； （2） . PART 02全程探究 探究一： 合并同类项解一元一次方程 某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程 x + 2x +4x = 140. 2x 4x 分析： x + 2x + 4x = 140 尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式. 依据：乘法对加法的分配律 合并同类项 系数化为1 依据：等式性质2 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax = b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 例1 在下面的括号内填上适当的数或者式子： 1.因为： 所以： 2.因为： 所以： 3.因为： 所以： 6 -2x 6x 9 解：合并同类项，得 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1) ； (2) . 解：合并同类项，得 系数化为1，得 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243 ··· . 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 由三个数的和是-1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：设所求的三个数分别是 . 答：这三个数是 -243，729，-2187. 所以 实际问题 一元一次方程 设未知数　　　 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 用方程解决实际问题的过程 列方程 解方程 作答 例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个． PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、下列方程合并同类项正确的是 （ ） A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　 ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台? PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、解方程: (1)-3x+0.5x=10.