3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 （第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想. 2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程. 3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题. PART 01自主学习 （二） 自学检测 下列移项正确的是 ( ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 PART 01自主学习 （二） 自学检测 解下列方程： (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. PART 02全程探究 探究一： 利用移项解一元一次方程 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本. 这批书共有（4x－25）本. 表示同一个量的两个不同的式子相等. （即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 请运用等式的性质解下列方程： 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得 4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6. 即 4x = 9 +15. 移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 例1 解下列方程： 解：移项，得 合并同类项 ，得 系数化为1，得 （1） (2) . 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： ax－cx=d－b 移项 合并同类项 系数化为1 (a－c)x=d－b 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得 移项，得5x-2x=100+200, 系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300, 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题， 依题意，得 所以 3x=18. 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人. 例3 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？ PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、下列变形属于移项且正确的是(　　) A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、 对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( ) A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－7 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 解下列一元一次方程： PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？ PART