14.2 乘法公式（课时3）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.2　乘法公式》同步练习 （课时3　添括号） 知识点1 添括号法则 1.下列各式添括号正确的是 (　　) A.-x-y=-(y-x) B.x-y=-(x+y) C.10-m=5(2-m) D.3-2a=-(2a-3) 2.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是 (　　) A.3x3-(2x2+4x-5) B.(3x3+4x)-(2x2+5) C.(3x3-5)+(-2x2-4x) D.2x2+(3x3+4x-5) 3.下列添括号错误的是 (　　) A.a2-b2-b+a=a2-b2+(a-b) B.(a+b+c)(a-b-c)=[a+(b+c)][a-(b+c)] C.a-b+c-d=(a-d)+(c-b) D.a-b=-(b+a) 4.在下列(　　)里填上适当的项,使其符合(a+b)(a-b)的形式. (1)(a+b-c)(a-b+c)=[a+(　　)][a-(　　)]; (2)(2a-b-c)(-2a-b+c)=[(　　)+(　　)]·[(　　　)-(　　　)]. 知识点2 添括号在乘法公式中的应用 5.[2021江苏盐城景山中学开学考试]为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z),下列变形正确的是 (　　) A.[x-(3y+z)]2 B.[(x-3y)+z][(x-3y)-z] C.[x-(3y-z)][x+(3y-z)] D.[(x+3y)-z][(x-3y)+z] 6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,则m,n的值分别是 (　　) A.-4b,3a B.4b,-3a C.4b,3a D.3a,4b 7.计算(x-2)(2x+3)-(3x+1)2的结果中,x项的系数为 (　　) A.5 B.-5 C.7 D.-7 8.已知(x-2 019)2+(x-2 021)2=34,则(x-2 020)2的值是　　　　.  9.解下列方程或不等式: (1)(3x-1)2-(2x-1)2>5(x-1)(x+1). (2)(2x-1)2=4(x-2)(x+2); 10.利用乘法公式计算: (1)(a+b-1)2; (2)(x-2y-1)2; (3)(a2-a+1)(a2+a+1); (4)(3m+2n-p)(3m-2n+p). 11.先化简,再求值:(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=-2. 参考答案 1.D　【解析】　-x-y=-(x+y),故A错误;x-y=-(-x+y),故B错误;易知C错误.故选D. 2.B 3.D　【解析】　D项,a-b=-(b-a),故D错误.故选D. 4.(1)b-c　b-c;(2)-b　2a-c　-b　2a-c 5.C 6.C　【解析】　∵(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,∴(-3a+m)(4b+n)=(4b-3a)(4b+3a),∴m=4b, n=3a.故选C. 7.D　【解析】　(x-2)(2x+3)-(3x+1)2=2x2+3x-4x-6-9x2-6x-1=-7x2-7x-7,所以x项的系数为-7.故选D. 8.16　【解析】　∵(x-2 019)2+(x-2 021)2=34,∴[(x-2 020)+1]2+[(x-2 020)-1]2=34,∴(x-2 020)2+2(x-2 020)+1+(x-2 020)2-2(x-2 020)+1=34,∴2(x-2 020)2+2=34,∴(x-2 020)2=16. 9.【解析】　(1)因为(3x-1)2-(2x-1)2>5(x-1)(x+1), 所以9x2-6x+1-(4x2-4x+1)>5(x2-1), 所以9x2-6x+1-4x2+4x-1>5x2-5, 所以-2x>-5,解得x<. (2)因为(2x-1)2=4(x-2)(x+2), 所以4x2-4x+1=4(x2-4), 所以4x2-4x+1=4x2-16, 所以-4x=-17,解得x=. 10.【解析】　(1)(a+b-1)2 =(a+b)2-2(a+b)+1 =a2+2ab+b2-2a-2b+1. (2)(x-2y-1)2 =(x-2y)2-2(x-2y)+1 =x2-4xy+4y2-2x+4y+1. (3)(a2-a+1)(a2+a+1) =[(a2+1)-a][(a2+1)+a] =(a2+1)2-a2 =a4+2a2+1-a2 =a4+a2+1. (4)(3m+2n-p)(3m-2n+p) =[3m+(2n-p)][3m-(2n-p)] =(3m)2-(2n-p)2 =9m2-4n2+4np-p2. 11.【解析】　(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2 =(2a-b)2-[(a+1)-b][(a+1)+b]+(a+1)2 =4a2-4ab+b2-[(