第三章 实数 单元能力提升卷（困难）2022-2023学年浙教版 数学七年级上 册

浙教版 数学 七上 第三章《实数》单元能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1. 的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D．9 2．下列各组数中，不相等的一组是（　　）． A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 3．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是 和 ；②实数包括无理数和有理数；③ 的算术平方根是 ；④无理数是带根号的数．正确的有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 ． 4．已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5.定义运算a⊗b=a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣1）=﹣4；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=1，则a⊗a=b⊗b；④若b⊗a=0，则a=0或b=1．其中正确结论的序号是（　　） A．②④ B．②③ C．①④ D．①③ 6．一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为(　　) A．2 B．-2 C．0 D．无法确定 7.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A．a+2 B．a2+2 C． D． 8.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（　　） A．x2<x< B．x<x2< C．x<<x2 D．<x<x2 9.如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2， ，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A． ﹣4 B．3﹣ C．4﹣ D． ﹣3 10.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（　　） A． B． C． D． 二，填空题（共24分） 11. 3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是　 　，m＝　 　． 12如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 　 　． 13.若有理数 满足 ， ，且 ，则 的值为　 　. 14.对于有理数 ，b，定义min{ ，b}的含义为：当 ＜b时，min{ ，b}＝ ，当 >b时，min{ ，b}＝ .例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ ， }＝ ，min{ ，b}＝b，且 和b为两个连续正整数，则 +b的平方根为__　 　__. 15.若 +1<m< -2，则整数m的值是　 　或　 　 16．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=　 　． 三、解答题（共66分） 17．（6分）计算： （1） ； （2） . 18．（8分）请把下列各数填入相应的集合中： ﹣(＋4)，|﹣3.5|，0， ，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）. 正分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 19.（8分）如图，用两个边长为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形. （1）求大正方形的边长？ （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2.若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？ 20.（10分）对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”. 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”. （1）若点A表示数-2,点B表示的数2，下列各数 ，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是　 　； （2）点A表示数-10,点B表示的数30，P在为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数； 21.（10分）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7 (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消