22.1.3二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像和性质 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《22.1.3二次函数 的图像和性质》 课时训练 一、选择题 1. 已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．当时，有最小值是0 C．对称轴是 D．顶点坐标是 3．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．当时，随的增大而增大 D．当时，函数有最小值，最小值为 4. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．抛物线一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知二次函数，则下列说法正确的是（    ） A．二次函数图象开口向上 B．当时，函数有最大值是3 C．当时，函数有最小值是3 D．当时，y随x增大而增大 8．下列对二次函数的图像的描述，正确的是（        ） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．对称轴是轴 C．经过点（ ） D．有最小值` 9. 已知点、都在抛物线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 10. 已知二次函数，其中，，，，则函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 二次函数的最大值是 ． 12．抛物线的顶点坐标是 ． 13. 二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为 ． 15. 如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是 ． 3、 解答题 二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 17. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式； (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？ 18. 已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 19. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)试说明：当时，函数值随着的增大而变化的情况． 20. 如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ； (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $