第七章平行线的证明单元检测2023-2024学年北师大版八年级数学手册

平行线的证明练习 一、选择题 1. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 4. 将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，，则，，之间的关系是(    ) A. B. C. D. 7. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 8. 下列说法：在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，将沿翻折，点落在处，、、三者之间的关系是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 12. 命题：同位角相等若，则下列选项正确的是(    ) A. 都是真命题 B. 都是假命题 C. 只有是真命题 D. 只有是真命题 13. 如图，的两边，均为平面反光镜，，在射线上有一点，从点射出一束光线经上的点反射，反射出的光线恰好与平行，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 14. 如图，直线，直线与直线，分别交于点，，射线直线，则图中与互余的角有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 如图，的度数(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 用一组，的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是______，______． 2. 如图，，，平分，平分，则______． 3. 命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为______． 4. 如图，在中，、分别平分、若，则______． 5. 为了说明“如果，那么”是假命题，则，可以取的一组值是 ______ ， ______ ． 6. 如图，直线是四边形的对称轴，若，有下列结论：；；；平分其中正确的有          填序号． 7. 如图将长方形纸带沿折叠，，且点落在点若折叠后点，点和点恰好在同一直线上，则的度数为______ ． 8. 如图，，，则的度数是______ ． 9. 如图，长方形纸片沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为______ ． 10. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则          ． 三、计算题 1. 如图，在中，，平分，，，求： 的度数； 的度数． 2. 已知：如图，直线分别交，于点，，且，的平分线与的平分线相交于点． 求的度数； 若已知直线，求的度数． 四、解答题 1.已知：如图，，和互余，于点求证：． 2.如图，平分，． 与相等吗？为什么？ 若，，求的度数． 3. 已知：如图，点、在线段的异侧，点、分别是线段、上的点，，． 求证：； (2) 若，求证：； 在的条件下，若，求的度数． 答案 一、选择题 1.  解：由题意知， ， ， ． 故选：   2.  解：根据，可得，故A错误； 根据，可得，故B正确； 根据，不能判定，故C错误； 根据，可得，故D错误． 故选B   3.  解：由，根据同位角相等两直线平行，即可判断． B.由，根据内错角相等两直线平行，即可判断． C.由，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断． D.由不能判定． 故选：．   4.  解：如图， 由题意根据平行线的性质可得：两直线平行，内错角相等， 则． 故选D．   5.  解：，， ， ， ． 故选C．   6.  解：如图，分别过、作的平行线和， ， ， ，，， ， 又， ， ， 即， 故选C．   7.  解：设三角形的三个内角的度数分别为、、， 则， 解得，， 则， 这个三角形一定是直角三角形． 故选：． 8.  解：在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线，故正确； 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故正确； 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误． 故选：． 9.  解：如图，