第七章 平面直角坐标系复习课课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

小结与复习 第七章 平面直角坐标系 　　本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐标表示平移。本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平面直角坐标系在生活中的作用。 学习目标： （1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系。 （2）进一步体会“数形结合”的思想。 学习重点： 复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题。 回顾重点，解决问题 （1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置。以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？ （2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标。 （3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？ 知识网络 确定平面内点的位置 平面直角 坐标系 坐标平面 四个象限 点与有序数对的对应关系 特殊点的坐标特征 点P 画两条数轴 ①垂直 ②有公共原点 坐标有序数对(x,y) 用坐标 表示平移 横坐标，右移加，左移减 纵坐标，上移加，下移减 用坐标表示 地理位置 直角坐标系法 方位角和距离法 专题复习 【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 . -2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标 【归纳拓展】 1.一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同. 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 四 一或三 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴下方，则点Ｐ在第 象限． 四 练习巩固 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征. 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　 【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′， 如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P′的坐标为 ． （a+3,b+2） A(-3,-2) A′(0,0) 横坐标加3 纵坐标加2 专题二 坐标与平移 9 【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移. 【迁移应用】 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= . -10 10 (m,-m) (m,m) x＜0 y＜0 x＜0 y＞0 x＞0 y＜0 x＞0 y＞0 横坐标相同 纵坐标相同 (0,0) (0,y) (x,0) 二四象限 一三象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分线上的点 点P（x，y）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P（x，y） 特殊位置点的特殊坐标： 练习巩固 1.点P(m+2,m+1)在x轴上,则点P的坐标是 . ( 1, 0 ) 2.点P(-m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . ( 0, 1 ) 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 且在x轴下方则点P在 . y 轴负半轴上 注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标； (2)试求出三角形ABC的面积； (3)将三角形先向左平移5个 单位长度，再向下平移4个 单位长度,画出平移后的图形. x y 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 A B C A(0,2) B(4,3) C(3,0) 5.5 专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 13 【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图 形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为