2022-2023学年北师大版八年级上册数学暑假自学第七章平行线的证明练习.

8年级上册暑假自学第七章平行线的证明练习 一．选择题（共10小题） 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．互补的两个角不一定相等 D．同位角相等 2．用反证法证明“a＜b”时应假设（　　） A．a＞b B．a≤b C．a＝b D．a≥b 3．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 4．如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　） A．27° B．42° C．45° D．70° 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 6．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180° 7．如图，已知AB⊥BF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，则与∠FCD相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（　　） A．68° B．58° C．48° D．32° 9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝35°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 10．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACD的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 二．填空题（共6小题） 11．已知命题：如果x＝0，那么x（x﹣1）＝0，则该命题的逆命题是　 　命题．（在横线上填“真”或“假”）． 12．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 13．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A＝　 　度． 第13题图 第14题图 第15题图 14．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到　 　∥　 　，依据是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，CD与CE分别是斜边AB上的高和中线，那么∠DCE＝　 　度． 16．如图，GA∥FD，一副直角三角板ABC和DEF如图摆放，∠EDF＝60°，∠BAC＝45°，若BC∥DE，则下列结论：①∠CAB＝30°；②AB∥EF；③∠AED＝120°；④EC平分∠DEF，正确的有 　 　.（填序号） 三．解答题（共8小题） 17．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假． （1）内错角相等． （2）若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补角． 18．完成下面的证明： 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°． 证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠A＝∠CED（　 　） 又∵∠BFD＝∠CED（已知）， ∴∠A＝∠BFD（　 　） ∴DF∥AE（　 　） ∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　） 19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，D，E分别是边BC，CA上的点，∠A＝∠DEC． （1）求∠BDE的大小； （2）DF∥AC交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小． 20．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 21．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，点G，F在CB上，连接ED，EF，GD．∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠C＝76°，∠AED＝2∠3，求∠CEF的度数． 22．如图，已知在△ABC中，∠B＝25°，∠C＝50°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数． 23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，