2.2平方根 学习任务单 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年度第一学期八年级上册数学学习任务单 (北师大版） 第二章实数 2.2平方根 旧知复习 1.(榆林靖边县期中)下列各数是无理数的（ ） A.1 B.-0.6 C.-6 D.π 2.一个长方形的长与宽分别是 6 cm,3 cm,它的对角线的长是（ ） A.整数 C.有理数 B.分数 D.无理数 3.在下列4ⅹ4的网格中（如图2.1），每个小正方形的边长都为1,请在每一个图中分别画出一条线段，使它们的长度均表示不等的无理数 知识概括 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根． 2．经历算术平方根及其性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题．新知预习 例1.前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形（如图2.2）完成下列问题： 问题1：x2＝__ __，y2＝__ __， z2＝__ _，w2＝__ __． 问题2：x，y，z，w中，_ _是有理数，__ __是无理数．新知总结 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=0. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根(square root，也叫做二次方根). 一个正数有两个平方根:0只有一个平方根，它是0本身:负数没有平方根 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“-”，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作“ a”，读作“正、负根号a”.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction ofsquare root)，其中a叫做被开方数 新知应用 81的平方根为 4是 的算术平方根． 实数4的平方根是 ． 的算术平方根是 4的算术平方根是 ． 16的平方根是 ． 9的平方根是 ． 计算：25的平方根是 ． 9的算术平方根是 ． 的平方根是 ．复习巩固 1.16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 3．4的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 4．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D． 5．9的平方根是（　　） A．±3 B．± C．3 D．﹣3 6．下列说法正确的是（　　） A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3 7．±2是4的（　　） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 8．（﹣3）2的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 9．a2的算术平方根一定是（　　） A．a B．|a| C． D．﹣a 10．数5的算术平方根为（　　） A． B．25 C．±25 D．± 11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　） ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根． A．①② B．①③ C．③ D．①②④ 12．的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．±2 C． D．2 13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　） A．1dm B． dm C． dm D．3dm 14．9的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D． 15．下列各式正确的是（　　） A．﹣22=4 B．20=0 C． =±2 D．|﹣|= 16．的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D．± 17．8的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D． 18． 的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第一学期八年级上册数学学习任务单 (北师大版） 第二章实数 2.2平方根 旧知复习 1.(榆林靖边县期中)下列各数是无理数的（ D ） A.1 B.-0.6 C.-6 D.π 2.一个长方形的长与宽分别是 6 cm,3 cm,它的对角线的长是（ D ） A.整数 C.有理数 B.分数 D.无理数 3.在下列4ⅹ4的网格中（如图2.1），每个小正方形的边长都为1,请在每一个图中分别画出一条线段，使它们的长度均表示不等的无理数 知识概括 1.了解算术平方根的概念，会用根号表