2.4有理数的加法(1）课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 　有理数的加法(1) 教学目标: 【知识与技能】 理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算. 【过程与方法】 通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力. 【情感态度与价值观】 在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点： 1有理数加法的运算律. 2灵活运用运算律使运算简便. 1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法. 2.(2022新课标)理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算. 3.(2022新课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题. 加法 交换律 文字 语言 两个数相加，交换　 　的位置， 和　 _ 符号 语言 a＋b＝b＋a 加法 结合律 文字 语言 三个数相加，先把　 　相加，或者先把　 　相加，和　 _ 符号 语言 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 　不变 　后两个数　 　前两个数　 　不变 　加数　 知识点一：有理数的加法运算律 ①　 　；  ②　 　；  ③　 　；  ④ 　.  　有理数的加法法则　 　有理数的加法法则　 　加法结合律 　 1.写出下面计算过程的依据： 　(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝(－20)＋(－7)＋(＋3)＋(＋5) ① ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]② ＝(－27)＋(＋8) ③ ＝－19.④ 　加法交换律　 知识点二：运用加法运算律进行简便计算的六种常用方法 (1)相反数结合法 互为相反数的两个数先相加 (2)同号结合法 符号相同的数先相加 (3)同分母结合法 分母相同(或易化成同分母)的数先相加 (4)凑整法 几个数相加得到整数的数先相加 (5)同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加 (6)拆分法 带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加 2.用简便方法计算下列各题： (1)(－76)＋(＋95)＋(＋76)； 解：原式＝＋(＋95)＝0＋(＋95)＝95. (2)(－13)＋(＋21)＋(－27)； 解：原式＝＋(＋21)＝(－40)＋(＋21)＝－19. (3). 解：原式＝＝0＋(－2)＝－2. 知识点三： 有理数加法的实际应用 用有理数加法解决实际问题时，首先运用正负数来表示出具有相反意义的量，再根据实际问题列出算式并用运算法则计算，注意结果中正负数表示的实际意义. 3.李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有　 　元钱.  　3 000　 4.【例1】计算：(－2)＋50＋(－42)＋(－8). 解：原式＝(－2)＋50＋ ＝(－2)＋50＋(－50) ＝－2. 5.【例2】计算：. 解：原式＝ ＝ ＝(－2)＋(－3) ＝－5. 6.【例3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算. (1)你认为选取的这个恰当的基准数为　 　；  　25　 (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表： 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 解: (3) (＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1 )＋(－3)＋(＋2)＝－2(千克). 25×8＋(－2)＝200＋(－2)＝198(千克). 答：这8筐水果的总质量是198千克. 7.计算：(－25)＋34＋(－75)＋166. 解：原式＝34＋166＋(－25)＋(－75) ＝(34＋166)＋[(－25)＋(－75)] ＝200－100 ＝100. 8.计算：0.75＋＋0.125＋＋. 解：原式＝ ＝(－2)＋(－4)＋ ＝－6. 9.【例3】(跨学科融合)(北师7上P37、人教7上P20)10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总