第11章数的开方 单元复习题2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第11章数的开方 单元复习题 一、选择题 1．的算术平方根是（　　） A．5 B．-5 C． D． 2．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．﹣27的立方根是3 B． ＝±4 C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2 4．下列四个实数中，最大的数是（　　） A．－3 B．－1 C． D．3 5．在数轴上，与最接近的整数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知.，则的值是（　　） A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 7．已知，有以下结论：①或；②；③a是81的算术平方根；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列计算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 9．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A．2023 B． C．1 D． 10．如果、分别是的整数部分和小数部分，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：　 　．（填“>”“<”“=”） 12．如果的平方根，那么　 　． 13．已知的平方根是的立方根是3，则的值是　 　 14．比较大小：　 　．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）． 三、解答题 15．已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，且与互为相反数，求a＋2b的值． 16．已知的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根． 17．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的算术平方根. 四、综合题 18．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 19．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15. （1）求x的值； （2）求a+1的立方根. 20．阅读下列材料： 因为，即， 所以的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值； （3）已知，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ∴的算术平方根是 故答案为：C. 【分析】如果一个正数x2=a，则x就是a的算术平方根，用符号表示为：x=（a＞0），据此首先根据算术平方根的定义将“ ”化简，再根据算出平方根的定义得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：（） （） 故答案为：A． 【分析】先求出大正方体的棱长，再除以2即得小正方体木块的棱长. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、﹣27的立方根是﹣3，故本选项错误； B、 ＝4，故本选项错误； C、1的平方根是±1，故本选项错误； D、4的算术平方根是2，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据立方根、算术平方根、平方根分别求出各选项的值，再判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：因为， 所以最大． 故答案为：C． 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 最接近的整数是 ， 故答案为：B． 【分析】利用估算无理数大小的方法可得，再求解即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵＝＝100， 而＝1.449， ∴＝1.449×100＝144.9. 故答案为：D. 【分析】＝＝100，然后将＝1.449代入计算即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：根据算术平方根的定义得，，且负数没有算术平方根. ∴正确的是②③. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，据此判断. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用算术平方根、二次根式的性质及立方根的性质逐项判断即可。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：， ， ，n为两个连续的整数，且， ，， ， 故答案为：D. 【分析】由于，根据m、n为两个连续的整数，且，可求出m=3，n=4，再代入计算即可. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴，则， ∴，即， ∴的整数部分是，则小数部分是， ∴， 故答案为：． 【分析】根据估算无理数大小的方法可得，进而根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以-1得，在不等式的两边同时加4得，即，据此可气整数部分x为2，用原数减去整数部分可得其小数部分y，最后再根据实数减法运算法则算出结果. 11．【答案】> 【解析】【解答】解：∵，，且，