2.5有理数的减法课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 　有理数的减法 教学目标： 【知识与技能】 理解并掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算. 【过程与方法】 1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力. 2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想. 【情感态度与价值观】 使学生感受事物之间的相互联系,培养他们辩证唯物主义的思想. 教学重难点: 1有理数的减法法则. 2法则本身的推导和理解. 1.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想. 2.(2022新课标)掌握有理数的减法运算. 3.(2022新课标)能运用有理数的减法运算解决简单问题. 知识点一：有理数的减法法则 (1)法则： 减去一个数，等于　 　这个数的　 　.  用字母表示为a－b＝a＋(－b). 　相反数　 　加上　 (2)有理数的减法是有理数　 　的逆运算. 加法 “一不变”是指　 　不变. (3)减法运算转化为　 　运算时，要做到“两变一不变”.  “两变”是指把运算符号“－”变成“＋”，把减数变成它的 　 　，举例如下：  　被减数　 　相反数　 　加法　 (4)0减去一个数等于这个数的　 　.  注意：减法没有交换律. 相反数 1.计算： (1)－3－(－1)； (2)－4－2； (1)解：原式＝－3＋1＝－2. (3)0－(－2.7)； (4)5－(＋2 025)； (2)解：原式＝(－4)＋(－2)＝－6. (3)解：原式＝0＋2.7＝2.7. (4)解：原式＝5＋(－2 025)＝－2 020. (5)(＋5)－(－3)； (6)(－8)－(－8). (5)解：原式＝5＋3＝8. (6)解：原式＝(－8)＋8＝0. 知识点二：有理数减法运算的实际应用 有理数减法运算的应用主要是解决生活中的实际问题.利用有理数的减法运算可以解决温差、高度差、时差等实际问题，这一类问题一般涉及两个量，要求一个量比另一个量多多少，可列减法算式进行计算. 2.(跨学科融合)(北师7上P42)某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？ 解：－18－(－27)＝－18＋27＝9(米). 答：此潜艇上升了9米. 3.【例1】计算： (1)－3－5； 解：原式＝ －＝－8. (2)(－25)－12－(－18). 解：原式＝(－25)＋(－12)＋18＝－19. 4.【例2】计算： (1)比2小8的数是多少？ 2－8＝－6 (2)比2 ℃低8 ℃的温度是多少？ 2－8＝－6(℃) 5.【例3】(跨学科融合)(北师7上P41、人教7上P25)如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？ 解：8 848.86－(－415) ＝8 848.86＋415 ＝9 263.86(m). 答：两处高度相差9 263.86 m. 6.计算： (1)11－(－9)－(＋3)－4； 解：原式＝11＋9＋(－3)＋(－4) ＝20＋(－7)＝13. (2). 解：原式＝＋3＝(－2＋3)＋＝1. 7.计算： (1)比－3小－6的数是多少？ －3－(－6)＝3 (2)比－3 ℃低6 ℃的温度是多少？ －3－6＝－9(℃) m 6 －6 －6 －6 2 －1.5 n 4 0 4 －4 －8 －1.5 A，B两点 间的距离 0 2 6 2 10 10 ★8.(创新题)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来； 解：(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值. (3)若A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为　 　.  　|x＋1|　 课堂小结： 1.通过对具体的有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围. 2.掌握加法的运算律，并会运用运算律简化计算. 3.应用有理数的加法解决实际问题，体会简便计算的方法. 1.布置作业：从教材“习题2.5”中选取. 教学反思： 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度. 2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位. 3.增设例题