(八上预习篇)第十二章 12.2.2 利用“SAS”判定三角形全等-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 12.2.2利用“SAS”判定三角形全等 ☒学习日标.. L.体验探究三角形全等的判定定理“SAS”的过程. 2.会利用“SAS”定理证明三角形全等，并会解决一些简单问题. 知识点讲解· 知识点“SAS”定理的应用 两边和它们的 分别相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”). 【典型例题】如图，点E,F在AC上，AB∥CD,AB=CD,AE=CF 求证：(1)△ABF≌△CDE: (2)BF=DE. 思路点拨：(1)先由平行线的性质得出内错角相等，再证出AF=CE,根据SAS证明 D △ABF≌△CDE:(2)由全等三角形的对应边相等即可得出BF=DE的结论. 证明：(1)AB∥CD,∴.∠A=∠C AE=CF. ∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE. AB-CD. 在△ABF和△CDE中，∠A=∠C AF=CE, .△ABF≌△CDE(SAS). (2),△ABF≌△CDE,.BF=DE 【跟踪练习】 1.如图，AC,BD相交于点O,∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,则还需要加上条件 () 2 A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠C D.OA=AB 2.已知：如图，点A,C,F,D在同一条直线上，且AB∥DE,AF=DC,AB=DE.求证：△ABC≌△DEF 54 第十二章全等三角形 预习篇 3.如图，AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.试证明：∠B=∠D. a学法指导4Q L.运用“边角边”判定两个三角形全等时，相等的角必须是所给两边的夹角，如果把夹角改为其中一条边的对 角，则不一定全等。 2.没有直接给出能证明三角形全等的条件时： (1)先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证 什么条件：如果已知两边，则要找第三边或夹角：如果已知一角和该角的一边，则需要找夹角的另一条边： (2)在证明三角形全等时，有些题目的条件含而不露，通常要挖掘出隐含条件，比如公共边、对顶角等，从而 为解题所用： (3)有些条件需要用到线段与角的和差关系才能得到. 包自主检测4g 一、选择题 L.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是 () A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 2.如图，已知AB=DB,BC=BE,∠1=∠2，由这三个条件，就可得出△ABE2△DBC,依据的判定方法是 A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 第2题图 第3题图 3.如图，点E、点F在直线AC上，AF=CE,AD=CB,下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是() A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD∥BC 55 假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 4.如图，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的是 A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,M是AD的中点，且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD 的周长为 () A.22 B.24 C.26 D.28 6.如图，AB=CD,AB∥CD,E,F是BD上两点且BE=DF,则图中全等的三角形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 二、填空题 7.如图，DC=EB,EC=BA,DC⊥BC,AB⊥BC,垂足分别是C,B,则AE与DE的位置关系是 三、解答题 8.如图，AB=CB,BE=BF,∠1=∠2.求证：△ABE≌△CBF 9.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证：△ACD≌△BCE: (2)若∠D=50°，求∠B的度数. 23 56 第十二章全等三角形 预习篇 10.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一直线上， 连接BD. (1)求证：△BAD≌△CAE: (2)试猜想BD,CE有何特殊位置关系，并证明. 12.2.3利用“两角一边”判定三角形全等 学习日标kQ L掌握三角形全等的判定定理“角边角”与“角角边”，并能用数学符号语言表示这两个判定定理。 2.能利用这两个定理判定两个三角形全等，并能利用这两个定理进行简单的推理与计算 3.会选择合适的判定定理证明三角形全等， a知识点讲解94然一 知识点一“ASA”定理的应用 分别相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”). 【典型例题1】如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,