(八上预习篇)第十二章 12.2.1 利用“SSS”判定三角形全等-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

第十二章全等三角形 预习篇 12.2三角形全等的判定 12.2.1利用“SSS”判定三角形全等 ☒学习日标e 1.体验探究三角形全等的判定定理“SSS”的过程，并会利用该定理证明三角形全等 2.初步体会尺规作图。 3.熟练掌握简单的证明格式， B知识点讲解4g 知识点利用“SSS”证明三角形全等 的两个三角形全等（简称“边边边”或“SSS”). 2.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 【典型例题】如图所示，AB=DC,AC=DB. 求证：(1)△ABC2△DCB: (2)∠1=∠2. 思路点拨：(1)题目要求证△ABC≌△DCB,观察图中△ABC和△DCB,即可发现 △ABC和△DCB有一条公共边BC,再加上已知条件，就可根据“SSS”证△ABC≌ △DCB. (2)本题可根据三角形全等的性质来解答 证明：(1)在△ABC与△DCB中， (AB-DC, BC=CB. AC-DB, ∴.△ABC≌△DCB(SSS). (2),△ABC≌△DCB, ∴.∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC ∴.∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB, 即∠1=∠2. 【跟踪练习】 1.如图，CE=CA,ED=CB.CD=AB.求证：△ABC≌△CDE 51 假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 2.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D在直线BC的异侧，AB=DE,AC=DF,BF=EC (1)求证：△ABCQ△DEF: (2)若∠BFD=150°，求∠ACB的度数. 学法指导Q 1.根据三角形的稳定性理解“SSS”定理，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确 定了.利用“SSS”证明两个三角形全等，常见类型有①有公共边的两个三角形：②通过已知条件能找到等量 关系的两个三角形 2.要求证在两个不同三角形内的角相等，往往利用全等三角形的性质：当两个角所在的三角形不易证全等时， 可以利用等量的和（差）相等，将问题转化：求证不在同一个三角形内的两边相等，同样可以利用全等三角形 的性质。 a自主检测 一、选择题 1.如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是 A.△ABC≌△DBC B.∠A=∠D C.CB是∠ACD的平分线 D.∠A=∠BCD 第1题图 第2题图 2.如图是5×5的正方形网格，以D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画 () A2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题 3.只要三角形的三边的长度固定，这个三角形的 和 就完全确定，三角形 的这个性质叫做三角形的 4.如图，D,E是BC上的两点，且AB=AC,AD=AE,要使△ABE≌△ACD,根据SSS的 判定方法还需要给出的条件是 或 52 第十二章全等三角形 预习篇 5.“三月三，放风筝”，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF,EH=FH,不用度量，就知道∠DEH ∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论，小明用的识别方法是 (用字母表示). 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，有下列结论：①△ABD2△ACD:②∠B=∠C:③AD平分 ∠BAC:④ADLBC.其中正确的个数为 三、解答题 7.如图，AD平分∠BAC,点E在AD上，连接BE,CE.若AB=AC,BE=CE,求证：∠1=∠2. 8.如图，AB=DC,AC=DB.求证：∠A=∠D. 9.如图，已知AB=AC,AD=AE,BE-CD (1)求证：∠BAC=∠EAD: (2)写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明. 53角：∠C,∠CDE,∠DEC 知识点二2全等于相等对应角 16.解：设这个多边形是n边形 【跟踪练习2】 则180°·(n-2)=540°+360 1.B 解得n=7.540°+360°=900， 2.20 答：此多边形的边数是7，内角和是900°. 自主检测 17.解：，CE是△ABC的角平分线， 1.A2.A3.C4.D ∠ACB=90°，.∴∠ECB=45. 5.△ADC AD DC∠DCA CD是AB边上的高， 6.60°【解析】△ABC≌△DEF,∴.∠A=∠D=70, .∠CDB=90 ∠B=∠E-50.∴.∠DFC=180°-（∠D+∠E)=180° ∠CEB=110°， 120°=60 ,.∠ECD=∠CEB-∠CDB=110°-90°=20 7.13【解析】，△AB≌△DBE,BE=8,.BC=BE=8. 18.解：，a.b.c是三角形的三边长， △ABC的周长为30，.AB+AC+BC=30.∴AC=30 .a-b+c>0,b-c-a<0,-a-b0. AB-BC=13. ,.原式=