(八上预习篇)第十二章 12.1 全等三角形-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 第十二章全等三角形 为衔接思维导图24g 能够完全重合的两个图形 一般三角形：5SS,SAS.ASA,AAS 全等形 直角三角形：SSS,SAS.ASA,AAS,HL 判定 定义：能够完全重合的两个三角形 全等三角形 全等 表示符号：≌ 角平分线的作法 三角形 对应元素：对应顶点，对应边，对应角 性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等 判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 分线 全等三角形的对应边相等 全等三角 形的形式 全等三角形的对应角相等 12.1全等三角形 ☒学习目标4职 L.熟记全等形、全等三角形及相关概念 2.理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等. 3.掌握全等三角形的性质并会运用全等三角形的性质进行简单的推理和运算. 知识点讲解4袋 知识点一全等三角形的相关概念 1.能够完全重合的两个图形叫做 ,能够完全重合的两个三角形叫做 2.一个图形经过 变换后位置变化了，但形状、大小都没有改变，即变换前后的图形 3.把两个全等三角形重合在一起， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。 【典型例题1】下列说法正确的是 A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 思路点拔：根据全等三角形的概念“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”进行解答 解析：两个三角形必须满足形状相同、大小相等这两个条件才能说这两个三角形全等，故选项A错误：只 要保证两个三角形的边及这一边上的高相等就可使两个三角形的而积相等，但不能保证两个三角形全等， 故选项B错误：所有的等边三角形的形状相同，但不能保证大小相等，故选项D错误， 答案：C 【跟踪练习1】 L.下列各组中的两个图形属于全等图形的是 A心⊙ 2.下列选项中表示两个全等图形的是 A.形状相同的两个图形 B.能够完全重合的两个图形 C,面积相等的两个图形 D.周长相等的两个图形 知识点二全等三角形的性质 全等用符号 表示，读作 ·全等三角形的对应边 相等。 48 第十二章全等三角形 预习篇 【典型例题2】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，请根据图中提供的信息求∠1的度数。 50 60 思路点拨：根据三角形内角和定理计算出∠2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠1的度数 解：根据三角形内角和定理可得∠2=180°-50°-60°=70. 两个三角形全等， ∴.∠1=∠2=70 【跟踪练习2】 1.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE的度数为 () A.70 B.110° C.120 D.130 600 070 20 第1题图 第2题图 2.如图，△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息，写出x= Xa学法指导4Q. 1.正确理解全等，全等包括形状相同、大小相等两个层次，只有这两个条件都满足，才能说两个图形全等。 2.利用全等形的对应边相等、对应角相等解决问题时，一定要找准对应关系. 五自主检测紧 一、选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 2.有下列说法：①全等三角形的形状相同：②全等三角形的对应边相等：③全等三角形的对应角相等：④全等 三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法有 () A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③① 3.已知△AB≌△DEF,∠A=30°，∠F=85°，则∠B的度数是 A.30 B.85 C.65 D.55 4.如图，R1△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是 A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90 C.AC=DF D.EC=CF 49 假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 二、填空题 5.如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△AB≌ ,AB的对应边是 ,BC的 对应边是 ,∠BCA的对应角是 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC≌△DEF,∠A=70°，∠B=50°，则∠DFC= 7.如图，△ABC≌△DBE,△ABC的周长为30，AB=9,BE=8,则AC的长是 第7题图 第8题图 8.如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE的度 数为 三、解答题 9.如图，已知△ABE2△ACD,∠1-∠2，∠B-∠C,指出其他的对应边和对应角. 10.如图，点B,E,C,F在同一直线上，△ABC2△DEF. (1)求证：AB∥DE: (2)若AC与DE相交于点O,AB=6,OE=4,求OD的长 50角：∠C,∠CD,∠DEC 知识点二2全等于相等对应角 16.解：设这个多边形是n边形 【跟踪练习2】 则180°·(m-2)=540°+360 1.B 解得n=7.