(八上预习篇)第十一章 11.3.2 多边形的内角和-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 10.过m边形的一个顶点能作？条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(m一k)"= 三、解答题 1山.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的 各边长 11.3.2多边形的内角和 x学习日标g. 1.能记住多边形的内角和、外角和的概念 2.理解并尝试用课本上的方法推导多边形的内角和与外角和公式。 3.能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算. 知识点讲解44候， 知识点一多边形的内角和公式 图形 边数 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 0 1×180 1 2×180 5 2 3×180 6 3 4×180 n边形 n-3 (n-2)×180° 结论：n边形的内角和等于 【典型例题1】如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是 () A.6 B.9 C.14 D.20 思路点拨：首先根据多边形的内角和计算公式(n一2)×180°，求出多边形的边数：再进一步代入多边形的 对角线计算公式"，3求得结果 2 解析：多边形的边数n=720°÷180°+2=6：对角线的条数：6×(6-3)÷2=9. 答案：B 42 第十一章三角形 预习篇 【跟踪练习1】 1.若一个多边形的内角和等于1260°，则该多边形的边数是 A.8 B.9 C.10 D.11 2.一个多边形除去一个内角后，其余内角的度数和是2100°，求此多边形的边数和除去的内角的度数. 知识点二多边形的外角和 图形 边数 内角和与外角和总值 内角和 外角和 3 3×180 4×180° 5 5×180 n边形 n×180 结论：任意多边形的外角和等于 【典型例题2】若一个正多边形的每一个外角均为30°，那么这个正多边形的边数是 A.6 B.8 C.10 D.12 思路点拨：根据正多边形的每一个外角都相等，可知多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解。 解析：这个正多边形的边数为360°÷30°=12. 答案：D 【跟踪练习2】 1.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是 () A.5 B.6 C.7 D.8 2.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45 后沿直线前进10米到达点D,·,照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为 () 45 45 A.100米 B.80米 C.60米 D.40米 湘单法指导e. 1.在知道多边形的内角和的度数去求边数时，应该注意，用内角和除以180°以后，一定要加上2，才能得到正 确的边数， 2.类比三角形的外角和，求多边形的外角和，对外角和的考查一般是知道正多边形的外角度数，求多边形的边 数，或知道正多边形的边数，求正多边形的外角和内角等. 43 假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 a自主检测4 一、选择题 1.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是 A.8 B.9 C.10 D.11 3.若一个正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和为 A.1440 B.1080 C.720 D.540 4.如果n边形的每一个内角等于与它相邻的外角的2倍，则n的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 5.正五边形的一个外角的大小为 度。 6.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正 边形 7.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65，则∠A十∠B+∠C+∠D= B 三、解答题 8已知一个多边形的外角和等于内角和的行，求这个多边形的边数。 9.已知一个多边形的所有内角的和与它的外角和之和为1620°，求这个多边形的边数n. 10.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC,求证：EF平分∠AED. 44∠B=40°，∠AD=70 1.B 2.C 3.C 4.C ∴.∠BAD=∠ADC-∠B=30 5.726.七7.425 ,AD平分∠BAC ∴.∠BAC=2∠BAD=60°，∠DAC=30 8解：依题意，得360=3(u一2)×180.解得m=8 1 ∴.∠C=180°-∠DAC-∠ADC=80. 这个多边形是八边形 10.解：如图，连接D并延长至点E 9.解：设这个多边形的边数是 :∠ADE=∠A+∠ABD, 由题意，得(n-2)·180°+360°=1620° ∠CDE=∠C+∠CBD 解得n=9. ∴.∠ADC=∠ADE+∠CDE .这个多边形的边数n是9 =(∠A+∠ABD)十（∠C+ 10.证明：，五边形内角和为(5一2)×180°=54