(八上预习篇)第十一章 11.3.1 多边形-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 11.3 多边形及其内角和 11.3.1多边形 X学习目标2职 1,了解多边形的定义，了解多边形的内角、外角、对角线等数学概念 2.正确理解正多边形以及凸多边形的辨别. s知识点讲解4然· 知识点一 多边形的概念 1.在平面内，由若干条不在 上的线段 相接组成的图形称为多边形 是最 简单的多边形. 2.一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做 ,画多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形不都在此直线的同一旁，这样的多边形 叫做 【典型例题1】下列图形中，是四边形的是 A B D 思路点拔：根据四边形的定义，由四条线段首尾顺次连接而成的图形是四边形，再结合图形进行判断即可， 解析：A,D的图形都由5条线段组成，是五边形：C中国成图形的不都是线段，所以不是四边形：只有B选 项符合四边形的定义 答案：B 【跟踪练习1】 L,把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可 能是 A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 2.若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为 A.14或15或16 B.15或16 C.14或16 D.15或16或17 知识点二多边形的边、内角、外角和对角线 1.组成多边形的各条线段叫做多边形的 2.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的 3.多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 4.连接多边形的 的 的线段叫做多边形的对角线。 【典型例题2】从十五边形的一个顶点可引出 条对角线，并把十五边形分成 个三角形，十五 边形共有 条对角线. 思路点拨：每个项点处有15-3=12（条）对角线，分成15-2=13（个）三角形，共有1512=90（条）对角线 2 答案：121390 规律总结：过n边形的一个顶点可作(n一3)条对角线，这些对角线将n边形分成(n一2)个三角形，因此多 边形共有u,3》条对角线。 2 40 第十一章三角形 预习篇 【跟踪练习2】 1.一个多边形有2条对角线，则这个多边形的边数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列多边形中，对角线是5条的多边形是 A四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 扫学法指导e 1.类比三角形，熟记多边形的概念，知道多边形是以边数来命名的，有几条边，就是几边形 2.结合图片来理解多边形的内角、对角线和正多边形的概念。 a自主检测4 一、选择题 L.下列不是凸多边形的是 2.在边形的一边上任取一点（顶点除外）与各顶点相连，可得三角形的个数是 A.n B.n-2 C.n-1 D.n+1 3.下列说法中，错误的是 A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形的三条边都相等 D.正六边形的六个内角都相等 4.把一个四边形剪掉一个角，剩下的多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 5.七边形的对角线有 A11条 B.12条 C.13条 D.14条 6.一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为 A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题 7.一个n边形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角. 8.如图所示的图形中，属于多边形的有 个 9.如图所示，将多边形分制成三角形，图1中可分割出2个三角形：图2中可分割出3个三角形：图3中可分 割出4个三角形.由此你能猜测出，n边形可以分制出 个三角形 图1 图2 图3 41 假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 10.过m边形的一个顶点能作？条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(m一k)"= 三、解答题 1山.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的 各边长 11.3.2多边形的内角和 x学习日标g. 1.能记住多边形的内角和、外角和的概念 2.理解并尝试用课本上的方法推导多边形的内角和与外角和公式。 3.能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算. 知识点讲解44候， 知识点一多边形的内角和公式 图形 边数 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 0 1×180 1 2×180 5 2 3×180 6 3 4×180 n边形 n-3 (n-2)×180° 结论：n边形的内角和等于 【典型例题1】如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是 () A.6 B.9 C.14 D.20 思路点拨：首先根据多边形的内角和计算公式(n一2)×180°，求出多边形的边数：再进一步代入多边形的 对角线计算公式"，3求得结果 2 解析：多边形的边数n=720°÷180°+2=6：对角线的条数：6×(6-3)÷2=9