(八上预习篇)第十一章 11.1.3 三角形的稳定性-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（人教版）

假期母留宠 RJ·数学·八年级·上 11.1.3三角形的稳定性 学习目标gg. 1.通过观察实例中的几何图形分析、猜想、验证，得出三角形的稳定性及四边形的不稳定性. 2.会利用三角形的稳定性将不稳定的图形变成稳定的图形. 3.利用三角形的稳定性解决生活中的问题 召知识点讲解44低 知识点三角形的稳定性 三角形是具有」 性的图形，四边形是不具有 性的图形 【典型例题】工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是 根据三角形的 性 777777 思路点拨：木制门框是四边形，很容易变形，当按图所示钉上两条斜拉的木条时，在其上部的两个角处就构 成了两个三角形，根据三角形的稳定性，整个门框也就不易变形了， 答案：稳定 【跟踪练习】 上.下列图形中，不具有稳定性的是 2.下列图形中有稳定性的是 A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 3.在生产和生活中：①用人字架来建造房屋：②用窗钩来固定窗扇：③在栅栏门上斜着钉根木条：④商店的推 拉活动防盗门.其中应用了三角形稳定性的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 a学法指导24e 观察生活中哪些物件上具有三角形结构，哪些物件上具有四边形结构，结合这些物件的作用或工作原理 来理解三角形具有稳定性。 32 第十一章三角形 预习篇 a自主检测44 一、选择题 1.在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的 () A稳定性 B.灵活性 C.对称性 77777777777 D.全等性 2.如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 () A三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.对顶角相等 第2题图 第3题图 3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框 上钉一根木条，这根木条应钉在 () A.E,H两点之间 B.E,G两点之间 C.F,H两点之间 D.A,B两点之间 二、填空题 4.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ,而活动挂架则用了四边形 的 5.如图所示是边长为25cm的活动菱形（四边相等的四边形）衣帽架，它应用了四边形的 000 6.如图，芜湖长江三桥采用耐久型平行钢丝斜拉索技术，这是利用了三角形的 第6题图 第7题图 7.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条 33CD)=AB一AC.△ABD比△ACD的周长大3m, 7.65°8.30 ,.AB与AC的差为3cmm.故选B 9.解：：∠ODA=∠C, 8.2【解析】如图.：BD=3,CD=1, .AD∥BC '.BC=BD-CD=2.又AD是BC ∴，∠BAD+∠B180 边上的高，AD=2,,△ABC的面积= 又'∠BAD-∠B=58°， 2BC·AD=号×2×2=2 .∠BAD=119 .∠OAD=61 9.12 10.解：DF∥EC,∠BCE=∠D=42 10.解：(1)，∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B, :CE是∠ACB的平分线， .∠B+∠BD=90°. ∠ACB=2∠BCE=84 .△BCD是直角三角形，即CD LAB. :∠A=46, .CD是△ABC的高 .∠B=180°-84-46=50. (2):∠ACB=∠CDB=90', 11.2.2三角形的外角 ∴Sr=AC·BC=号CD·AB 知识点讲解 ,AC=8,BC=6,AB=10, 知识点 .CD-AC.BC_6X8_24 L1,三角形的外角 AB105 2.不相邻 1L.解：：AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积 3.大于 为6，△ABC的面积为12. 【跟踪练习1】 :BD边上的高为3，.BC=12×2÷3=8. 1,B【解析】，∠ACD是△ABC的一个外角，∠B=50 11.L.3三角形的稳定性 ∠A=80°.∠ACD=∠B+∠A=50°+80°=130°.故选B 知识点讲解 2.C【解析】设一份为k.,三个外角的度数之比为2：3：4， 知识点稳定稳定 .三个外角的度数分别为2k°，3k°，4°.2k°+3+4k 【跟踪练习】 360°，解得k°=40，.三个外角分别为80,120°和160 1.B2.C3.C :三角形外角与它相邻的内角互补，“与之对应的三个内 自主检测 角的度数分别是100°，60和20°，即三个内角的度数的比为 1.A2.A3.A 5i3:1.故选 4.三角形的稳定性不稳定性 【跟踪练习2】 5.不稳定性 1.B 6.稳定性 2.证明：如图，延长BP交AC于点D. 7.3 '∠BP>∠PDC,∠PDC>∠A. 11.2与三角形有关的角