14.1 整式的乘法（课时7）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.1　整式的乘法》同步练习 （课时7　同底数幂的除法） 知识点1 同底数幂的除法的认识 1.下列运算是同底数幂的除法的是 (　　) A.x2-2x2 B.a2÷b2 C.a5÷a2 D. 知识点2 同底数幂的除法的性质 2.计算(-a)6÷a3的结果是 (　　) A.-a3 B.-a2 C.a3 D.a2 3.墨迹覆盖了等式“x3 x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是(　　) A.+ B.- C.× D.÷ 4.如图是小明的测试卷,则他的成绩为 (　　) A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 5.若x·a2m-5=a2m-1,则x= (　　) A.a4 B.a6 C.a4m+4 D.a4m-4 6.计算:(x-y)7÷(x-y)3÷(y-x)=　　　.  7.如果2x÷16y=8,那么2x-8y的值为　　　.  8.计算: (1)(-x2)5÷(-x3)2; (2)(a2·a5)÷(a·a4); (3)[(a2)5·(-a2)3]÷(-a4)4; (4)(x3-y)5÷(y-x3)2+(y-x3)7÷(x3-y)4. 9.先化简,再求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1. 知识点3 同底数幂的除法性质的逆用 10.[2022天津西青区期末]若2x=8,4y=16,则2x-2y的值为 (　　) A. B.-2 C. D. 11.[2023河南南阳期中]已知3a=4,3b=5,3c=8. (1)填空:32a=　　　　.  (2)求3b+c的值. (3)求的值. 知识点4 零指数幂 12.[2023北京海淀区期中]若式子(x-2)0有意义,则实数x的取值范围是 (　　) A.x≠2 B.x=2 C.x≠0 D.x=0 13.计算22+(-1)0的结果是 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 14.小明做了这样一道题:若(a-1)a+3=1,求a的值. 他解出来的结果为a=2,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗? 小明的解答过程如下: 解:∵1的任何次幂为1,∴a-1=1,∴a=2. ∵2+3=5,∴(a-1)a+3=(2-1)2+3=15=1, ∴a=2. 你的解答过程是: 参考答案 1.C　【解析】　选项A,是整式的减法;选项B,是幂的除法,但幂的底数不相同;选项C,是同底数幂的除法;选项D,是幂的乘方.故选C. 2.C　【解析】　(-a)6÷a3=a6÷a3=a3.故选C. 3.D 4.C　【解析】　a5÷a=a5-1=a4,所以第4小题错误,易知前3小题均正确,所以小明的成绩是75分.故选C. 5.A　【解析】　由x·a2m-5=a2m-1,得x=a2m-1÷a2m-5=a4.故选A. 6.(y-x)3　【解析】　(x-y)7÷(x-y)3÷(y-x)=-(x-y)7-3-1=-(x-y)3=(y-x)3. 7.6　【解析】　因为2x÷16y=2x÷24y=2x-4y,所以2x-4y=8=23,所以x-4y=3,所以2x-8y=2(x-4y)=6. 8.【解析】　(1)(-x2)5÷(-x3)2=-x10÷x6=-x4. (2)(a2·a5)÷(a·a4)=a7÷a5=a2. (3)[(a2)5·(-a2)3]÷(-a4)4 =[a10·(-a6)]÷a16 =-a16÷a16 =-1. (4)(x3-y)5÷(y-x3)2+(y-x3)7÷(x3-y)4 =(x3-y)5÷(x3-y)2-(x3-y)7÷(x3-y)4 =(x3-y)3-(x3-y)3 =0. 9.【解析】　(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3 =(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6 =(2x-y)13-6-6 =2x-y. 当x=2,y=-1时,原式=2×2-(-1)=5. 10.A　【解析】　 ∵2x=8,4y=16,∴2x-2y=2x÷22y=2x÷4y=8÷16=.故选A. 11.【解析】　(1)16 32a=(3a)2=42=16. (2)3b+c=3b·3c=5×8=40. (3)=32a÷33b=(3a)2÷(3b)3=42÷53=. 12.A　【解析】　∵式子(x-2)0有意义,∴x-2≠0,∴x≠2.故选A. 13.A　【解析】　 22+(-1)0=4+1=5.故选A. 14.【解析】　若a+3=0,则a=-3, 此时(a-1)a+3=(-4)0=1; 若a-1=1,则a=2, 此时(a-1)a+3=(2-1)2+3=15=1; 若a-1=-1,则a=0, 此时(a-1)a+3=(-1)3=-1,不成立. 综上