第7章《锐角三角函数》单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第7章《锐角三角函数》 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•黄渤海新区期中）﹣tan60°的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．（2分）（2023•仪征市模拟）如图，​点A坐标为（﹣2，1），点B坐标为（0，4），将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点A′恰好落在x轴上，则∠B'A′O的正弦值为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023•新华区校级模拟）题目：“如图，∠MON＝60°，点B在射线OM上，，射线OA在∠MON的内部，∠AOM＝45°，点P在射线OA上，且∠OBP＝∠AON，Q是射线PA上的动点，当△BPQ是钝角三角形时，求PQ的取值范围．”对于其答案，甲答：0＜PQ＜2，乙答：2＜PQ＜8，丙答：PQ＞8，则正确的是（　　） A．只有乙答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 4．（2分）（2023•南关区校级模拟）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点O相距30米的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（　　） A．米 B．30sin65°米 C．米 D．30•tan65°米 5．（2分）（2023•宿城区校级模拟）如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•东港区校级二模）为出行方便，越来越多的日照市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知∠ABE＝70°，车轮半径为20cm，当BC＝60cm时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为（　　）（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） A．80cm B．76cm C．72cm D．70cm 7．（2分）（2023•思明区校级模拟）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为140m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（　　） A．140m B． C． D． 8．（2分）（2023•日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m，则灯塔的高度AD大约是（　　）（结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．31m B．36m C．42m D．53m 9．（2分）（2023•泰山区校级三模）某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（　　）（参考数据：，，） A．米 B．米 C．56米 D．66米 10．（2分）（2023•无锡二模）如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，，点D的坐标是（4，0），tan∠BDO＝，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为（　　） ​ A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•邗江区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝6，点D、E、F分别在AC、BC、AB边上，且DE⊥EF，tan∠EDC＝2，则△DEF的面积最大值 　 　． 12．（2分）（2023•咸宁三模）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝20m，则这棵树CD的高度约为 　 　m．（按四舍五入法将结果保留小数点后一位，参考数据：） 13．（2分）（2023•清远一模）图①是一辆吊车的实物图，图②是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，共转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当AC＝9m，∠HAC＝118°时，则操作平台C离地面的