第二章 6.实数 课件北师大版数学上册 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

教学课件 第二章 实 数 6. 实数 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第二章 实 数 2.6 实 数 教学目标——重点难点 第二章 实 数 1.理解实数的概念及分类；掌握实数的相反数、绝对值和倒数；掌握实数的性质，理解实数与数轴的关系.（重点） 2.会进行实数的运算和比较实数的大小.（难点） 教学目标——温故知新 第二章 实 数 知识储备 1.什么是有理数？有理数有哪些分类方法？ 2.什么是无理数？ 无限不循环小数称为无理数. 整数和分数统称为有理数 . 按定义分： 按符号分： 教学过程——新课引入 第二章 实 数 议一议 你能把下列各数分类吗？ 3，5，0.2， ， ，0.333 ， ，5.2323323332， 整数： 分数： 有理数： 无理数： 3， 3， 5， 5， 0.2， ， 0.2， ， 0.333 ， 0.333 ， ， 5.2323323332 ， ， ， 整数和分数统称为有理数，那么有理数和无理数也可以统称为一个数吗？ 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 实数的概念、分类及性质 我们在学习负数后，为了方便研究，将整数和分数归类为有理数. 同样我们学习了无理数后，也引入了一个新的概念. 实数的定义 有理数和无理数统称为实数. ❈ 与有理数一样，我们可以将实数按照不同的方式分类. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 实数的概念、分类及性质 将下列实数填在相应的括号里. 0.1, 3, 6, , 1.21, ,3.3.2424424442. 有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}. 由上面的分类可以看出，有理数和无理数都有正负之分，所以实数也分可为正实数和负实数. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 实数的概念、分类及性质 按定义分： } 有限小数或无限循环小数. 按符号分： 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 实数的概念、分类及性质 在实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义一样. 的相反数是 的倒数是 的绝对值是 的绝对值是 的绝对值是 由此，对实数，我们得到以下结论： 与互为相反数⇔ 与互为倒数⇔ ,即为非负数； 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 实数的运算及实数与数轴的关系 观察下面的等式. . . . . 由此可见，有理数围内的加、减、乘、除、乘方等运算法则及运算律，对实数同样适用. . 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 实数的运算及实数与数轴上点的关系 我们知道有理数可以用数轴行的点来表示，那么实数也可以用数轴上点来表示吗？. 如图，过数轴上表示2的点作垂线，取垂线段长为1，得直角三角形，以原点为圆心，直角三角形的斜边为半径画弧与数轴交于点A，你能确定数轴上的点A表示的哪个数吗？ O 1 2 3 -1 -2 -3 A 利用勾股定理的知识我们容易得出OA=. 所以点A表示的数是. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 实数的运算及实数与数轴上点的关系 从上面的探究可知：数轴上的点不但可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的可以表示任意的实数. 实数与数轴上的点的关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；