14.1 整式的乘法（课时5）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.1　整式的乘法》同步练习 （课时5　单项式与多项式相乘） 知识点1 单项式与多项式相乘 1.[2023黑龙江哈尔滨南岗区期末]计算3a(5a-2b)的结果是 (　　) A.15a-6ab B.8a2-6ab C.15a2-5ab D.15a2-6ab 2.下列计算正确的是 (　　) A.-2x(x-y)=-2x2-2xy B.a2(a3+1)=a6+a2 C.(b2-b+1)·b=b3-b2+1 D.2x(x2-y)=2x3-2xy 3.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是 (　　) A.-6x3-15x2-3x B.-6x3+15x2+3x C.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-1 4.[2022上海闵行区月考]今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□.□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写 (　　) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 5.计算: (1)x2·(2x+1); (2)(a2b-3ab2)·3ab; (3)(-xy)·(xy2-2xy+y); (4)3x·(2x2-x+1)-x·(2x-3)-4(1-x2). 知识点2 单项式与多项式相乘的应用 6.如果一个三角形的一边长为2x2y+xy-y2,该边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为 (　　) A.6x3y2+3x2y2-3xy3 B.6x2y2+3xy-3xy2 C.6x2y2+3x2y2-y2 D.6x2y+3x2y2 7.[2023湖南株洲期末]通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是(　　) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 8.下列运算中,正确的是 (　　) A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2y B.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4 C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2 D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c 9.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是　　　　　　　　. 10.[2022上海实验学校月考]已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意实数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值. 11.一个拦水坝的横断面是梯形,其上底是(3a2-2b)m,下底是(3a+4b)m,高为2a2b m,要建造长为3ab m的水坝需要多少立方米的建筑材料? 12.如图,一块长为(6a2+4b2)m,宽为5a4 m的长方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个边长为2a3 m的小正方形,然后将剩余部分折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少? 参考答案 1.D　【解析】　3a(5a-2b)=3a·5a-3a·2b=15a2-6ab.故选D. 2.D　【解析】　-2x(x-y)=-2x2+2xy,故A项错误;a2(a3+1)=a5+a2,故B项错误;(b2-b+1)·b=b3-b2+b,故C项错误.故选D. 3.B　【解析】　(-3x)·(2x2-5x-1)=(-3x)·2x2+(-3x)·(-5x)+(-3x)·(-1)=-6x3+15x2+3x.故选B. 4.A　【解析】　∵-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+3xy,∴□内应填写3xy.故选A. 5.【解析】　(1)x2·(2x+1) =x2·2x+x2 =x3+x2. (2)(a2b-3ab2)·3ab =a2b·3ab-3ab2·3ab =2a3b2-9a2b3. (3)(-xy)·(xy2-2xy+y) = -xy·xy2+xy·2xy-xy·y =-x2y3+5x2y2-xy2. (4)3x·(2x2-x+1)-x·(2x-3)-4(1-x2) =6x3-3x2+3x-2x2+3x-4+4x2 =6x3-x2+6x-4. 6.A　【解析】　根据题意,得这个三角形的面积为(2x2y+xy-y2)6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3.故选A. 7.C　【解析】　大长方形的面积为2a(a+b),四个小图形的面积之和为a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即2a(a+b)=2a2+2ab.故选C. 8.D　【解析】　-2x(3x2y-2xy)=-6x3y+4x2y,故A错误;2xy2(-x2+2y2+1)=-2x3y2+4xy4+2xy2,故B错误;(3ab2-2ab)·abc= 3a2b3c-2a2b2c,故C错误.故选D. 9.-12x4+1