14.1 整式的乘法（课时4）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.1　整式的乘法》同步练习 （课时4　单项式与单项式相乘） 知识点1 单项式与单项式相乘 1.2ab·a2的计算结果是 (　　) A.2ab B.4ab C.2a3b D.4a3b 2.[2022四川成都期中]计算(-ab)3·a2b4的结果正确的是 (　　) A.a5b6 B.-a5b6 C.a5b7 D.-a5b7 3.下列运算正确的是 (　　) A.3x2y·2xy=5x3y2 B.3x·(-2xy)=-6x2 C.5a2·3a3b=15a6b D.(-xy)(-xy)=x2y2 4.[2023河北邯郸育华中学开学考试]如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是(　　) A.x6y4 B.-x3y2 C.-x3y2 D.-x6y4 5.[2022江苏苏州相城区期中]已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn,那么m-n=　　　　. 6.若(5×103)×(20×10m)×(4×102)=4×109,则m=　　　.  7.若ab=1,n≥2且n为正整数,则(abn)(a2bn-1)·…·(an-1b2)(anb)的值为　　　　.  8.计算下列各题: (1)a3b·(-abc); (2)a3c·(-2ab4)·(-5ab2c)2; (3)(-2x2y3)2-x3y4·3xy2; (4)(2x3y)2·x3y+(-14x6)·(-xy)3. 9.阅读下列运算过程,在横线上填写恰当的内容. 　· = ① =(-6)6·· ② =46 656a30b18 ③ 上述解答过程有错误,从第　　　　步开始错误,原因是　　　　　　　　　.  请写出正确的运算过程. 知识点2 单项式与单项式相乘的应用 10.一个长方体的长、宽、高分别是5x,4x,3x,则它的体积是 (　　) A.12x3 B.24x3 C.30x3 D.60x3 11.如图为小李家住房的结构图,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少应买木地板 (　　) A.12xy m2 B.10xy m2 C.8xy m2 D.6xy m2 12.市环保局欲将一个长为2×103分米、宽为4×102分米、高为80分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,则这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池?若能,求出这个正方体贮水池的棱长;若不能,请说明理由. 参考答案 1.C 2.D　【解析】　(-ab)3·a2b4=-a3b3·a2b4=-a5b7.故选D. 3.D　【解析】　选项A,系数应为3×2=6;选项B,结果丢掉了y;选项C,a的指数应为5;选项D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2,运算正确.故选D. 4.D　【解析】　因为单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项,所以这两个单项式分别为-x3y2,x3y2,所以-x3y2·x3y2=-x6y4.故选D. 5.-20　【解析】　∵3x2y3·(-5x2y2)=-15x4y5=mx4yn,∴m=-15,n=5,∴m-n=-15-5=-20. 6.2　【解析】　 (5×103)×(20×10m)×(4×102)=(5×20×4)×(103×10m×102)=400×10m+5=4×10m+7=4×109,∴m+7=9, ∴m=2. 7.1　【解析】　(abn)(a2bn-1)·…·(an-1b2)(anb)=(a·a2·…·an-1·an)(bn·bn-1·…·b2·b)=a1+2+…+n-1+nbn+n-1+…+2+1.因为ab=1,n≥2且n为正整数,所以原式=a1+2+…+n-1+n·bn+n-1+…+2+1=(ab)1+2+…+n-1+n=11+2+…+n-1+n=1. 8.【解析】　(1)a3b·(-abc)=-a4b2c. (2)a3c·(-2ab4)·(-5ab2c)2 =-2a4b4c·25a2b4c2 =-50a6b8c3. (3)(-2x2y3)2-x3y4·3xy2 =4x4y6-3x4y6 =x4y6. (4)(2x3y)2·x3y+(-14x6) ·(-xy)3 =4x6y2·x3y+(-14x6) ·(-x3y3) =4x9y3+14x9y3 =18x9y3. 9.【解析】　①　弄错乘方运算和乘法运算的顺序 正确的运算过程如下: 　· =4a4b2·27a9b6 =108a13b8. 10.D　【解析】　长方体的体积为5x·4x·3x=60x3.故选D. 11.A　【解析】　2x·4y+2x·2y=12xy(m2).故选A. 12.【解析】　能. 因为长方体废水池的容积为(2×103)×(4×102)×80=64×106=(4×102)3(分米3), 所以正方体贮水池的棱长为4×1