2.6 应用一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元．设两次降价的百分率都为，则满足方程（    ） A． B． C． D． 2．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（　　） A．（x+2）（x﹣2）×1=15 B．x（x﹣2）×1=15 C．x（x+2）×1=15 D．（x+4）（x﹣2）×1=15 3．9月初，某蔬菜价格为10元/千克．由于部分菜农盲目扩大种植，至11月中旬，价格连续两次大幅下跌，现在价格为3元/千克．要求平均每次下跌的百分率，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． B． C． D． 4．某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（    ）名． A．52 B．51 C．50 D．49 5．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（　　） A．800（1+2x）＝1200 B．800（1+x2）＝1200 C．800（1+x）2＝1200 D．800（1+x）＝1200 6．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为（    ）． A． B． C． D． 7．过年了，某小队每个队员都要给其他每一位队员发一封电子贺卡，如果本次活动共发出电子贺卡72封，则这个小队的人数是（    ） A．7人 B．8人 C．9人 D．10人 8．某外贸公司受全球金融危机影响，今年五月份销售额为万元，从六月份起经济有所复苏，销售额逐月上升，七月份销售额达到万元．则该公司六、七两月份销售额平均增长率为（ ） A．10% B．20% C．19% D．25% 9．如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A．24 B．24或16 C．26 D．16 二、填空题 11．某公司5月份的营业额为万，7月份的营业额为万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 ． 12．某种水果的原价为30元/箱，经过连续两次降价后的售价为15元/箱．设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程是 ． 13．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若丝绸花边的面积为650cm2，设花边的宽度为xcm．根据题意得方程 ． 14．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为 ． 15．在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有 名同学． 三、解答题 16．突如其来的新冠疫情影响了某商场的经济效益，在复工复产后商场对某种商品价格进行了调整，将该种商品的进价提高了8元定为销售价格，此时该商品8件的进价恰好相当于6件的售价，且每天可售出200件．经市场调查发现：如果该商品每件再涨价1元，每天就会少售出5件． （1）该商品的售价和进价各是多少元？ （2）若在进价不变的条件下，确保每天所得的销售利润为2035元，且销售量尽可能大，则该商品应再涨价多少元？ 17．某工厂为了提高市场竞争力不断改进设备，2018年在改进设备方面投入的资金是100万元，2020年投入的资金是121万元，且从2018年到2020年每年投入资金的年平均增长率相同. (1)求该工厂在改进设备方面投入资金的年平均增长率； (2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该厂在2021年需投入多少万元？ 18．2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为22米），用长为34米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践若设菜地的宽AB为x米． (1)（      ）米（用含x的代数式表示）； (2)若围成的菜地面积为96平方米，求此时的宽AB． 19．2022年卡